针对您提出的“孩子教唆他人打人怎么办”这一问题，这确实是一个需要严肃对待且涉及多方面法律责任的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、法律责任分析
民事责任：
- 您的孩子作为教唆者，与实际实施打人行为的孩子共同构成了对受害者的侵权。因此，他们可能需要共同承担对受害者的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的残疾赔偿金或死亡赔偿金。
行政责任：
- 如果打人行为情节较轻，不构成犯罪，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，您的孩子和实际实施打人行为的孩子都可能面临警告、罚款或行政拘留等处罚。
- 具体处罚力度会根据行为的严重程度、造成的后果以及孩子的年龄等因素进行综合考量。
刑事责任：
- 如果教唆行为导致他人轻伤及以上后果，那么您的孩子可能构成故意伤害罪的教唆犯。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，会面临不同程度的刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 特别需要注意的是，如果您的孩子教唆的是不满十八周岁的人犯罪，那么根据法律规定，应当从重处罚。
二、处理方式与建议
立即制止并教育：
- 一旦发现您的孩子有教唆他人打人的行为，应立即制止并对其进行严肃的教育。
- 让孩子明白教唆他人打人是违法的，不仅会对他人造成伤害，也会让自己承担法律责任。
配合调查与处理：
- 如果事件已经发生并引起了相关部门的注意，应积极配合公安机关的调查工作。
- 提供必要的信息和证据，协助查明事实真相，以便依法处理。
寻求法律帮助：
- 如果您对法律程序或责任划分有疑问，可以寻求专业律师的帮助。
- 律师可以为您提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助您更好地应对这一问题。
关注孩子的心理健康：
- 教唆他人打人可能反映出孩子存在一定的心理问题或情绪困扰。
- 因此，在处理法律责任的同时，也应关注孩子的心理健康状况，必要时可寻求心理咨询师的帮助。
三、道德与社会影响
- 教唆他人打人不仅违反法律，也严重违背社会道德和伦理准则。
- 此类行为会对受害者造成身心伤害，破坏社会和谐与稳定。
- 作为家长，应引导孩子树立正确的价值观和道德观，培养他们的法律意识和责任感。
综上所述，孩子教唆他人打人是一个严重的问题，需要家长、学校和社会共同努力来加以解决。在处理此类事件时，应坚持法治原则，依法严肃处理以维护法律的尊严和社会的公平正义。同时，也应关注孩子的心理健康和成长教育，帮助他们树立正确的价值观和道德观。