关于肇事逃逸的罚款问题，肇事逃逸的罚款并非固定为2000元，而是根据事故的严重程度及具体情节在二百元以上二千元以下的范围内进行裁量。以下是对这一问题的详细分析：
一、不构成犯罪的肇事逃逸
若交通事故发生后，驾驶员选择逃逸，但该行为尚未构成犯罪（即未造成人员重伤、死亡或重大财产损失），则将面临以下处罚：
罚款：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款。具体金额会根据逃逸情节的严重性，如逃逸方式、是否积极配合调查等因素，在法定范围内进行裁量。这意味着，罚款金额可能是二百元，也可能是二千元，或者介于两者之间的某个数值。
记分：对肇事者的机动车驾驶证一次记12分（但有特殊规定，如仅导致人员轻微伤或财产损失且逃逸的，可能一次性扣除6分）。
拘留：可以并处十五日以下拘留，作为对逃逸行为的进一步惩戒。
二、构成犯罪的肇事逃逸
若交通肇事行为致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，并且驾驶员在事故后逃逸，将构成交通肇事罪，面临更为严厉的刑事处罚。在这种情况下，罚款可能不再是主要的处罚方式，而是会面临有期徒刑等刑事处罚，并且公安机关交通管理部门还将吊销逃逸者的机动车驾驶证，且终生不得重新取得驾驶证。
三、建议与提醒
遵守交通规则：驾驶员应严格遵守交通规则，避免发生交通事故。一旦发生事故，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。
不要逃逸：逃逸不仅不能解决问题，反而可能加重法律责任。在事故发生后，驾驶员应积极配合调查，承担应有的责任。
了解法律后果：驾驶员应了解肇事逃逸的法律后果，包括罚款、记分、拘留以及可能的刑事处罚等，以便在发生事故时做出正确的决策。
综上所述，肇事逃逸的罚款并非固定为2000元，而是根据事故的严重程度和具体情节来判定。希望广大驾驶员能够深刻认识到这一点，自觉遵守交通规则，共同维护道路交通安全。