在特定情况下，即使案子未开庭，法院也有权依法冻结被告的银行卡。这主要涉及到财产保全措施、执行生效法律文书以及涉及违法犯罪活动等情形，以下是对这些情形的详细解释：

1. 财产保全措施：

   • 法律依据与实施条件：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前（诉前财产保全）或诉讼过程中（诉中财产保全）向相关法院申请采取保全措施。法院在接受申请后，必须在四十八小时内作出裁定。若裁定采取保全措施，则会立即执行，包括冻结被申请人的银行卡等财产。
   • 程序与注意事项：申请人应当提供担保，不提供担保的，法院会裁定驳回申请。被冻结的账户期限一般为六个月，但申请人可以根据相关法律规定申请延长。法院在冻结银行卡时，必须遵循严格的法律程序和规定，不能随意冻结与案件无关的财产或他人的财产。

2. 执行生效法律文书：

   • 实施条件：如果当事人涉及经济纠纷或其他民事官司，且未履行法院生效文书（如民事判决、裁定、调解书等）中规定的义务，那么对方当事人可以向法院申请执行。在执行过程中，法院有权直接冻结被执行人的银行存款，以确保判决或裁定的顺利执行。不过，这种情况通常是在案件已经判决或裁定后，但理论上如果被告在诉讼过程中已经明确表示不会履行义务，且存在财产转移的风险，法院也可能在判决前采取保全措施，包括冻结银行卡。

3. 涉及违法犯罪活动：

   • 实施条件：如果银行卡账户涉及经济犯罪或其他违法犯罪活动，相关执法机关（如公安机关、检察院等）也会依法对涉案账户进行冻结，以配合案件的调查和处理。这种情况下，冻结银行卡与案件是否开庭无关，而是基于违法犯罪活动的调查需要。

其他注意事项与建议：

• 被冻结的银行卡持有人应尽快了解冻结原因，并根据具体情况采取相应的法律措施。例如，如果认为冻结有误或已履行相关义务，可以依法向法院提出申诉或复议申请，或者提供担保以解除冻结。
• 对于涉及财产保全的案件，当事人应积极配合法院的调查和审理工作，及时提供证据和材料，以便法院能够准确判断并采取适当的保全措施。
• 建议当事人在日常经济活动中注意遵守法律法规和商业道德，避免涉及违法违规行为导致财产被冻结等不必要的法律风险。

综上所述，未开庭前银行卡在一定条件下是可以被冻结的，但这需要严格遵循法律程序和规定。如果你或他人遇到此类情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，欧士磊律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、遗产继承、侵权纠纷、公司事务、民间借贷领域），以便更好地了解冻结原因并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。