结论：二次起诉“小三”要求其道歉，在法律上并没有直接对应的诉讼类型，但可以通过名誉权纠纷等途径来间接实现类似目的，不过这需要满足一定的条件。以下从不同角度为你详细分析：
从名誉权纠纷角度分析
- 法律依据
- 根据《民法典》第一千零二十四条规定，民事主体享有名誉权。任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉是对民事主体的品德、声望、才能、信用等的社会评价。如果“小三”存在侮辱、诽谤等行为，对你的名誉造成了损害，你可以以此为依据提起诉讼。
- 起诉条件
- 存在侵权行为：需要证明“小三”实施了侮辱、诽谤等侵害你名誉权的行为。例如，她在公开场合或者通过社交媒体等渠道，散布关于你的不实信息，导致你的社会评价降低。
- 有损害后果：要能够证明因为“小三”的行为，你的名誉受到了实际的损害。比如，你的工作受到影响，朋友、同事对你的看法发生改变等。
- 侵权行为与损害后果之间存在因果关系：即你的名誉受损是因为“小三”的侵权行为导致的。
- “小三”存在过错：她主观上存在故意或者过失，比如明知自己的行为会损害你的名誉，仍然故意为之。
- 诉讼流程
- 准备材料：民事起诉状、原被告身份信息、证据清单及副本等。证据可以包括聊天记录、录音、视频、证人证言等，能够证明“小三”实施了侵权行为以及给你造成了损害后果。
- 立案：向被告住所地（户籍地或经常居住地）的法院提交材料，缴纳诉讼费。
- 审理：法院会依法进行审理，双方可以进行举证、质证、辩论等环节。
- 判决：如果法院认定“小三”构成侵权，可能会判决她承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任。
从其他途径考虑
- 如果涉及财产纠纷
- 如果你的丈夫擅自向“小三”赠与大额财产，你可以起诉要求确认赠与无效并全额返还。在这个过程中，虽然主要目的是追回财产，但“小三”可能会因为其行为受到法律的制裁和道德的谴责，在一定程度上也能让你在心理上得到一些慰藉。
- 法律依据：《民法典》第1062条规定，夫妻对共同财产有平等处理权，非因日常生活需要大额处分须双方一致同意；《民法典》第153条规定，违背公序良俗的民事法律行为无效；《民法典》第157条规定，民事法律行为无效后，取得的财产应返还。
- 诉讼主体与管辖：原告为你，被告为“小三”，丈夫可列为第三人，便于查清事实；管辖法院为被告住所地（户籍地或经常居住地）。
- 诉讼流程：准备民事起诉状、原被告/第三人身份信息、证据清单及副本、财产保全申请书（可选）等材料；向管辖法院提交材料，缴纳诉讼费；立案后，可由律师申请调查令，深挖重要信息；全额返还夫妻共同财产，已消费财产原则上判决折价返还。
- 通过调解等方式
- 在起诉之前或者诉讼过程中，你也可以尝试通过调解的方式解决问题。可以邀请双方都信任的人或者专业的调解机构介入，促使“小三”认识到自己的错误，并向你道歉。这种方式相对比较温和，也有利于化解矛盾，避免进一步的法律纠纷。
建议：在决定是否起诉以及选择何种途径之前，建议你先收集好相关的证据，评估一下诉讼的成本和收益。如果证据充分，且你认为通过法律途径能够维护自己的合法权益，那么可以按照上述流程进行起诉。如果你在过程中有任何疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。