行政国家赔偿和刑事国家赔偿虽然同属国家赔偿的范畴，但在多个方面存在显著区别。以下是从不同角度对这两者的详细分析：
赔偿义务机关的不同
- 行政赔偿：赔偿义务机关通常是实施侵权行为的行政机关。例如，若某县市场监督管理局违法吊销了企业的营业执照，那么该局即为赔偿义务机关。此外，如果两个以上行政机关共同行使职权造成损害，则它们共同作为赔偿义务机关。在受行政机关委托的组织或个人行使受委托的行政权力时侵犯合法权益的情况下，委托的行政机关为赔偿义务机关。若经过复议机关复议，且复议决定加重了损害，那么复议机关需对加重部分履行赔偿义务；若未加重损害，则原行政行为机关为赔偿义务机关。
- 刑事赔偿：赔偿义务机关则主要是行使侦查、检察、审判职权的机关，以及看守所、监狱管理机关等。例如，对公民采取拘留、逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪的，作出拘留、逮捕决定的机关即为赔偿义务机关。再审改判无罪的情况下，原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪或发回重审后作无罪处理的，一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。
引起赔偿的行为性质不同
- 行政赔偿：主要基于行政机关及其工作人员在行政管理活动中违法行使行政职权的行为。这包括违法的行政处罚（如乱罚款、滥吊销许可证）、违法的行政强制措施（如非法查封、扣押）等。
- 刑事赔偿：则主要基于司法机关在刑事诉讼过程中违法行使职权的行为。这包括错误拘留、错误逮捕、刑讯逼供、违法使用武器警械等侵犯人身权和财产权的情况。
赔偿范围的不同
- 行政赔偿：涵盖人身权和财产权的损害赔偿。人身权方面，包括违法拘留、限制人身自由的强制措施、非法拘禁、殴打虐待致伤致死、违法使用武器警械致伤致死等。财产权方面，涉及违法罚款、吊销许可证、责令停产停业、没收财物、违法查封扣押冻结财产、违法征收征用财产等。
- 刑事赔偿：同样涵盖人身权和财产权的损害赔偿。人身权方面，包括错误拘留、错误逮捕、再审改判无罪且原判刑罚已执行、刑讯逼供致伤致死、违法使用武器警械致伤致死等。财产权方面，主要涉及违法查封、扣押、冻结、追缴财产，以及再审改判无罪且原判罚金、没收财产已执行的情况。
赔偿程序的不同
- 行政赔偿：赔偿请求人可以单独提出赔偿请求，先向赔偿义务机关提出，不服再向人民法院提起诉讼。也可以在申请行政复议或提起行政诉讼时一并提出赔偿请求。赔偿义务机关收到申请后审查并作出决定，可与赔偿请求人协商赔偿方式、项目和数额。不服赔偿义务机关决定的，可向上一级行政机关申请行政复议或直接向人民法院提起行政赔偿诉讼。
- 刑事赔偿：赔偿请求人应先向赔偿义务机关提出赔偿申请，赔偿义务机关应在两个月内作出是否赔偿的决定，并制作赔偿决定书送达赔偿请求人。不服决定的，可向赔偿义务机关的上一级机关申请复议；赔偿义务机关是法院的，向其上一级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。不服复议决定或复议机关逾期不作决定的，可向复议机关所在地的同级法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。法院赔偿委员会的决定具有法律效力，必须执行。
赔偿方式和计算标准的差异
- 赔偿方式：两者均包括支付赔偿金、返还财产、恢复原状等。但刑事赔偿中侵犯人身自由主要以支付赔偿金为主；行政赔偿则根据侵权情形灵活选择赔偿方式。
- 计算标准：侵犯人身自由方面，两者均按国家上年度职工日平均工资计算。但刑事赔偿中若造成名誉权、荣誉权损害，还需消除影响、恢复名誉、赔礼道歉，并可支付精神损害抚慰金；行政赔偿中精神损害抚慰金适用更严格。侵犯生命健康权方面，两者均涉及医疗费、护理费、误工费等赔偿项目，但具体标准和细节存在差异。侵犯财产权方面，两者在财产损坏或灭失的赔偿计算规则上各有规定，需根据具体情况确定。
总结与建议：
行政国家赔偿和刑事国家赔偿在赔偿义务机关、引起赔偿的行为性质、赔偿范围、赔偿程序以及赔偿方式和计算标准等方面均存在显著差异。在实际操作中，应准确判断并适用相应的赔偿制度和程序，以确保受害人的合法权益得到有效保障。如果您在具体案件中遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。