在收养关系期间，收养人若有以下行为，则可能构成违法，甚至犯罪：

1. 虐待、遗弃被收养人

   • 法律解释：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，构成虐待罪；对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。在收养关系中，收养人对被收养人负有抚养、教育和保护的义务，若收养人虐待或遗弃被收养人，将依法受到惩处。
   • 例子：收养人经常对被收养人进行打骂、体罚，或者长期不给予生活必需品，导致被收养人身心健康受到严重损害，即构成虐待；若收养人将被收养人遗弃在公共场所或他人住所，且不履行抚养义务，即构成遗弃。

2. 出卖被收养人

   • 法律解释：出卖亲生子女或收养的子女，均构成拐卖儿童罪。收养人若将被收养人出卖给他人，将依法受到严厉惩处。
   • 例子：收养人因经济困难或其他原因，将被收养人卖给他人以获取钱财，即构成拐卖儿童罪。

3. 不履行抚养义务，导致被收养人生活无着

   • 法律解释：虽然这一行为可能不直接构成犯罪，但违反了《中华人民共和国民法典》中关于收养关系的规定。收养人应当履行对被收养人的抚养义务，若不履行，被收养人有权要求解除收养关系，并可能要求收养人承担民事赔偿责任。
   • 例子：收养人长期不给予被收养人生活费、教育费等必要费用，导致被收养人生活困难，即构成不履行抚养义务。

4. 对被收养人实施性侵害或其他严重侵害行为

   • 法律解释：若收养人对被收养人实施性侵害或其他严重侵害行为，不仅违反了《中华人民共和国民法典》中关于收养关系的规定，还可能构成强奸罪、猥亵儿童罪等刑事犯罪。
   • 例子：收养人利用收养关系，对被收养人进行性骚扰、性侵犯等行为，即构成严重违法犯罪。

法律建议：

• 收养人应当严格遵守法律法规，履行对被收养人的抚养、教育和保护义务。
• 若收养人遇到困难或问题，应及时寻求法律援助或咨询专业律师，以合法合规的方式解决问题。
• 被收养人若遭受收养人的侵害，应及时向公安机关报案或向相关部门求助，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若收养人违反上述规定，将可能面临刑事处罚、民事赔偿等法律后果。
• 刑事处罚可能包括有期徒刑、拘役、罚金等；民事赔偿则可能涉及赔偿被收养人的经济损失、精神损害等。

总之，收养关系是一种特殊的法律关系，收养人应当认真履行自己的义务，尊重被收养人的权益。若有问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。