结论：办事人员拒绝公司安排外派出国工作，公司是否可以开除该员工，以及开除是否违法，需根据具体情况来判断，不能一概而论。
分析：
劳动合同约定：
- 首先，需要查看员工与公司签订的劳动合同中是否有关于外派工作的相关条款。如果合同中明确规定了员工有义务接受公司的外派安排，并且员工拒绝履行这一义务，那么公司可能依据合同条款对员工进行相应的处理，包括开除。但即便如此，公司也需确保开除行为符合劳动合同法的相关规定，如提前通知、支付经济补偿等（若适用）。
- 如果劳动合同中没有明确约定外派工作的义务，或者约定不明确，那么公司单方面以拒绝外派为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。
公司规章制度：
- 除了劳动合同，公司的规章制度也是判断开除行为是否合法的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了员工拒绝外派工作的后果，并且该规章制度已经通过合法程序制定并公示，员工也已知悉，那么公司可能依据规章制度对员工进行处理。
- 但同样，公司规章制度中的规定也需符合法律法规的强制性规定，不能侵犯员工的合法权益。
法律法规的强制性规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司解除劳动合同需有合法理由，并且需遵循法定程序。如果公司以员工拒绝外派为由开除员工，但无法证明该行为符合法律法规规定的解除条件，或者未遵循法定程序，那么该开除行为可能被认定为违法。
- 特别是，如果员工拒绝外派是基于合理的个人原因（如家庭困难、健康问题等），并且能够提供相应证据，那么公司更应谨慎处理，避免构成违法解除。
实际案例与司法实践：
- 在实际案例中，法院或仲裁机构会综合考虑劳动合同的约定、公司规章制度、法律法规的强制性规定以及员工的个人情况等因素，来判断公司开除员工的行为是否合法。
- 因此，即使公司认为有合法理由开除拒绝外派的员工，也需做好应对法律纠纷的准备，并可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于员工而言，如果收到公司的外派安排通知，应首先仔细阅读劳动合同和公司规章制度中关于外派工作的相关条款，了解自己的权利和义务。如果认为外派安排不合理或无法接受，可以与公司进行沟通协商，寻求解决方案。
- 对于公司而言，在安排员工外派工作时，应确保劳动合同和公司规章制度中有明确约定，并且遵循法定程序进行通知和协商。如果员工拒绝外派，公司应谨慎处理，避免构成违法解除劳动合同。
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