公司突然辞退员工，赔偿问题需根据辞退的合法性分情况讨论，具体如下：

1. 公司违法辞退
   若公司无法证明辞退理由合法（如无严重违纪、不能胜任工作等证据），或未履行法定程序（如未提前30日通知、未支付代通知金等），则构成违法解除劳动合同。此时员工可主张：

   • 赔偿金：按经济补偿标准的2倍支付，即工作每满1年支付2个月工资（如工作3年，则赔偿6个月工资）；
     
   • 未提前通知的代通知金（若未提前30日通知）：额外支付1个月工资；
     
   • 工资及加班费：结清辞退前的全部工资、加班费、未休年假工资等。

2. 公司合法辞退
   若公司因员工存在法定过错（如严重违纪、被追究刑事责任等）或符合法定情形（如经济性裁员、客观情况重大变化等）辞退，且程序合法，则无需支付赔偿金，但需支付：

   • 经济补偿金：工作每满1年支付1个月工资（如工作3年，则补偿3个月工资）；
     
   • 代通知金（仅限未提前30日通知时）：额外支付1个月工资。

3. 特殊情形

   • 试用期辞退：公司需证明员工不符合录用条件，否则可能构成违法解除；
     
   • 三期女职工：除员工存在严重过错外，公司不得辞退，否则需支付赔偿金；
     
   • 工伤员工：公司不得以工伤为由辞退，否则需支付赔偿金及工伤待遇。

建议行动：

1. 保留证据（如劳动合同、辞退通知、工资记录等）；
   
2. 与公司协商赔偿方案，明确赔偿金额及支付时间；
   
3. 若协商无果，可向劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，主张合法权益。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体细节。