结论：盗刷信用卡2000元赔了5000元当场放人，一般会有相关记录，但具体记录的性质和影响需分情况讨论。以下从不同角度为你详细分析：
一、关于“会有记录”的肯定性分析
公安机关的记录：
- 盗刷信用卡属于违法行为，即使你已经赔偿了对方，公安机关在处理此类案件时，仍然会留下相关的接警记录、询问笔录、调解协议等。这些记录是公安机关履行职责、维护社会治安的证据，也是后续可能进一步调查或处理的依据。
银行的记录：
- 银行作为信用卡的发卡机构，对于信用卡的盗刷行为会进行详细的记录。这包括盗刷的时间、地点、金额等信息，以及你后续的赔偿情况。这些记录是银行进行风险管理和客户服务的依据，也是你在需要时证明自己清白或进行维权的重要证据。
二、关于记录性质和影响的分情况讨论
如果盗刷行为被认定为治安案件：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗刷信用卡可能构成盗窃行为，但具体是否处罚以及处罚的轻重，会根据盗刷的金额、情节等因素进行综合判断。
- 在你已赔偿对方且对方表示谅解的情况下，公安机关可能会根据具体情况，选择不给予处罚或者给予较轻的处罚（如警告、罚款等）。但无论如何，相关的接警记录、询问笔录等仍然会保留在公安机关的档案中。
如果盗刷行为被认定为刑事案件：
- 虽然盗刷2000元可能未达到某些地区刑事立案的标准（具体标准因地区而异），但如果盗刷行为情节严重、手段恶劣或者涉及多次盗刷等，仍然有可能被认定为刑事案件。
- 在刑事案件中，即使你已经赔偿了对方，相关的刑事记录（如立案决定书、侦查卷宗等）仍然会保留在公安机关和检察机关的档案中。这些记录可能对你未来的信用记录、就业、出国等方面产生一定影响。
关于赔偿金额与记录的关系：
- 你赔偿了5000元，这并不意味着你可以完全消除相关的法律记录。赔偿是民事责任的一种体现，而法律记录是公安机关或银行等机构履行职责、维护秩序的证据。两者并不等同，也不能相互抵消。
三、法律建议
保留证据：
- 无论盗刷行为是否被认定为治安案件或刑事案件，你都应该保留好相关的证据，如赔偿协议、收据、银行交易记录等。这些证据在后续可能出现的纠纷或调查中，将起到至关重要的作用。
关注信用记录：
- 盗刷行为可能对你的信用记录产生影响。建议你定期查询自己的信用报告，确保没有不良记录。如果发现信用报告中有误或不当记录，应及时向相关机构提出异议并申请更正。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整表述）：
- 如果你对盗刷行为的法律后果、记录的影响等方面存在疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。