夫妻二人私下签订的协议，在符合法律规定的情况下，是具有法律意义的。不过，其法律效力及具体影响，需结合协议内容、签订时的情形以及法律规定来综合判断。以下从几个关键角度为您详细分析：

一、协议内容合法性

1. 不违反法律强制性规定：协议内容必须遵守国家法律法规的强制性规定，不得损害国家、集体或第三人的利益。例如，协议中不能约定逃避债务、非法转移财产等条款。
2. 不违背公序良俗：协议内容应符合社会公德和公共秩序，不得违背公序良俗。如，协议中不能包含对婚姻忠诚度的金钱惩罚等不合理条款。

二、签订时的情形

1. 双方自愿：协议必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。如果一方在签订协议时受到欺诈或胁迫，该协议可能被认定为无效或可撤销。
2. 具备相应民事行为能力：签订协议的双方必须具备完全民事行为能力，能够理解和判断协议内容的法律后果。如果一方或双方为限制民事行为能力人或无民事行为能力人，则协议可能无效。

三、协议形式与登记

1. 书面形式：虽然口头协议在某些情况下也可能具有法律效力，但为了避免纠纷和证明协议的存在，建议夫妻双方采用书面形式签订协议。
2. 特定协议需登记：对于某些特定类型的协议，如房产赠与协议，可能需要办理相关登记手续才能产生法律效力。例如，夫妻之间约定将一方名下的房产赠与给另一方，如果未办理房产过户登记手续，则该赠与协议可能不产生物权变动的效力。

四、协议的法律后果

1. 对内效力：符合法律规定的协议，对夫妻双方具有法律约束力。双方应按照协议约定履行各自的权利和义务。如果一方违反协议约定，另一方有权要求其承担违约责任。
2. 对外效力：在涉及第三人利益的情况下，协议的对外效力可能受到限制。例如，如果夫妻双方在协议中约定了财产归属，但未告知债权人，则该协议不得对抗善意债权人。

实际应用中的建议

• 明确协议内容：在签订协议前，双方应充分沟通并明确协议的具体内容，包括财产分割、子女抚养、债务承担等条款。
• 咨询专业律师：由于协议涉及的法律问题较为复杂，建议双方在签订协议前咨询专业律师的意见，以确保协议的合法性和有效性。
• 保留证据：在签订协议时，双方应保留好相关证据，如书面协议、签字确认的录音录像等，以备不时之需。

举例说明：假设夫妻双方在婚姻关系存续期间签订了一份财产分割协议，约定将共同所有的房产归一方所有。如果该协议内容合法、双方自愿签订且具备相应民事行为能力，同时办理了房产过户登记手续，则该协议具有法律效力。如果一方违反协议约定拒绝办理过户手续，另一方有权向法院提起诉讼要求其履行协议。

总之，夫妻二人私下签订的协议在符合法律规定的情况下是具有法律意义的。但为了确保协议的合法性和有效性，建议双方在签订协议前咨询专业律师的意见并遵循相关法律规定。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。