结论：离婚后前夫名下车子贷款没还被起诉，前妻是否要承担责任，需根据具体情况判断，一般情况下前妻无需承担责任，但若存在特殊情形，如贷款属于夫妻共同债务或前妻曾作出相关承诺等，则可能需要承担相应责任。以下从不同角度进行分析：
一、贷款性质判断
个人债务：
- 如果车子贷款是前夫在婚姻关系存续期间以个人名义所借，且用于个人消费或经营，未用于夫妻共同生活或共同生产经营，同时也没有证据表明前妻对该贷款有共同借款或担保的意思表示，那么该贷款通常会被认定为前夫的个人债务。
- 在这种情况下，即使前夫因贷款未还被起诉，前妻也无需承担还款责任。因为个人债务应由个人财产偿还，与前妻无关。
夫妻共同债务：
- 如果车子贷款是夫妻共同意思表示所借，或者虽然以个人名义所借，但用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么该贷款可能会被认定为夫妻共同债务。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚时，夫妻共同债务应当共同偿还。因此，如果贷款被认定为夫妻共同债务，前妻可能需要承担还款责任。但需要注意的是，如果前妻能够证明该债务并非用于夫妻共同生活或共同生产经营，或者存在其他法定免责情形，则可能无需承担还款责任。
二、前妻的承诺或担保情况
- 如果前妻在离婚前或离婚后，曾就前夫的车子贷款作出过还款承诺或提供了担保，那么在前夫无法偿还贷款的情况下，债权人可能会依据承诺或担保要求前妻承担还款责任。
- 在这种情况下，前妻的还款责任将取决于其承诺或担保的具体内容以及相关法律法规的规定。
三、法律建议
核实贷款性质：
- 前妻应首先核实车子贷款的性质，确定其是否属于夫妻共同债务。这可以通过查阅贷款合同、银行流水等相关证据来进行判断。
收集证据：
- 如果前妻认为该贷款并非夫妻共同债务，或者存在其他法定免责情形，那么她应积极收集相关证据，如贷款用途证明、个人消费记录等，以支持自己的主张。
咨询专业律师：
- 在面对此类法律问题时，前妻可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
积极应对诉讼：
- 如果前妻被起诉要求承担还款责任，她应积极应对诉讼，按照法院的要求提交证据、参加庭审等。在诉讼过程中，前妻可以充分阐述自己的观点和理由，争取法院的支持。
后续思考依据：在判断前妻是否需要承担还款责任时，关键在于贷款的性质以及前妻是否曾作出相关承诺或提供担保。因此，前妻在面对此类问题时，应首先明确贷款的性质，并收集相关证据来支持自己的主张。同时，咨询专业律师也是非常重要的，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定有效的应对策略。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。