在私家车发生交通事故且无人员伤亡的情况下，您有权向责任方索赔因事故导致的合理交通费用。以下是具体分析和索赔步骤：

1. 明确责任划分
   根据《道路交通安全法》第七十六条，交通事故责任由交警部门出具的《事故责任认定书》确定。若对方全责，其保险公司应承担您的合理交通费用；若双方均有责任，则按责任比例分摊。

2. 交通费索赔范围
   可主张的交通费需满足合理性和必要性，通常包括：

   • 事故后因车辆维修、报废等导致的替代性交通工具费用（如租车、公共交通支出）；
     
   • 处理事故、协商赔偿、维修车辆等产生的往返交通费用（需保留票据）。
     注意：奢侈型交通方式（如专车、高端租车）可能不被支持。

3. 索赔流程与证据

   • 第一步：保留证据
     收集交通费票据（如租车合同、打车发票、公交卡充值记录等）、维修厂出具的维修时间证明、事故责任认定书。
     
   • 第二步：联系对方保险公司
     向全责方的保险公司报案，提交索赔申请及证据材料，要求在交强险财产损失限额（2000元）或商业三者险范围内赔偿。
     
   • 第三步：协商或诉讼
     若保险公司拒赔或赔偿不足，可与对方车主协商；协商无果的，可向法院起诉，主张交通费及其他合理损失（如车辆维修费、误工费等）。

4. 特殊情形提示

   • 若您的车辆未投保“车辆损失险”，仍可向全责方索赔交通费，但需自行承担车辆维修费用；
     
   • 交通费赔偿需与事故直接相关，例如：因车辆维修无法使用而租车的费用可赔，但日常通勤的额外支出可能不被支持。

行动建议：立即联系全责方或其保险公司，提交交通费票据及维修证明，要求在15日内完成定损赔偿。若遇拖延或拒赔，可向我进一步咨询具体维权方案。