针对初一学生霸凌其他学生的情况，法律处理方式需结合霸凌行为的性质、后果及学生年龄等多方面因素综合判断，具体如下：

1. 若霸凌行为未造成严重后果，一般以教育、训诫为主
   根据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》第二十条，学校应当对实施欺凌的未成年学生加强管教，必要时可由其父母或其他监护人配合学校进行教育。若霸凌行为情节轻微（如言语侮辱、推搡等未造成身体伤害），通常由学校、家长共同介入，通过批评教育、心理辅导、行为矫正等方式处理，避免行为升级。

2. 若霸凌行为造成轻微伤或精神损害，可能涉及民事赔偿
   根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。若霸凌导致被欺凌者身体受伤（如淤青、擦伤）或出现焦虑、抑郁等精神问题，被欺凌者及其家长可要求霸凌者监护人赔偿医疗费、心理治疗费等合理费用。

3. 若霸凌行为构成违法或犯罪，需依法追究责任

   • 行政处罚：若霸凌行为涉及殴打、辱骂、恐吓等违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的行为（如结伙斗殴、追逐拦截他人），公安机关可对已满12周岁的霸凌者处以警告、罚款或行政拘留（但根据该法第二十一条，已满14周岁不满16周岁的未成年人行政拘留不执行）。
     
   • 刑事责任：若霸凌行为情节严重（如故意伤害致人重伤、抢劫、侮辱罪等），根据《中华人民共和国刑法》第十七条，已满12周岁不满14周岁的人，犯故意伤害罪致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，经最高人民检察院核准追诉的，应负刑事责任；已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害致人重伤或死亡、抢劫等罪的，也应负刑事责任。但实践中，初中生因年龄限制，刑事责任适用极为严格，通常以教育矫治为主。

4. 学校责任与保护措施
   根据《中华人民共和国未成年人保护法》第三十九条，学校应建立学生欺凌防控工作制度，对严重的欺凌行为及时向公安机关、教育行政部门报告，并配合处理。若学校未履行职责导致霸凌事件恶化，可能面临行政处罚，被欺凌者家长也可通过法律途径要求学校承担相应责任。

建议：若遇到此类情况，家长或学校应第一时间固定证据（如伤情照片、监控录像、证人证言），及时报警并联系教育部门介入。同时，关注被欺凌者的心理状态，必要时寻求专业心理干预。若对处理结果有异议，可进一步向我咨询具体法律程序。