结论：房贷逾期导致银行卡被冻结时，您仍然有权申请保留最低生活保障，但具体能否成功申请及保留的金额，需根据实际情况和法院的裁定来确定。
法律背景与解释：
银行卡冻结与执行程序：
- 当房贷逾期且银行通过法律途径追讨时，法院可能会根据银行的申请，对您的财产采取保全措施，包括冻结您的银行账户。这是为了确保银行在判决后能够顺利执行，收回逾期贷款。
最低生活保障的权利：
- 即便在财产被冻结的情况下，您作为公民的基本生活权利仍然受到保护。根据相关法律规定，执行法院在冻结财产时，应当保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用。这意味着，您有权申请保留足够的资金用于满足基本生活需求。
申请流程与考虑因素：
- 申请流程：您需要向执行法院提出书面申请，说明您的家庭状况、收入情况、基本生活需求等，并附上相关证明材料。法院会审查您的申请，并根据实际情况裁定是否保留最低生活保障及保留的金额。
- 考虑因素：法院在裁定时会考虑多个因素，包括您的家庭人口、收入水平、基本生活开支、其他财产状况等。同时，法院也会平衡银行的债权实现与您的基本生活需求，确保裁定结果既合法又合理。
法律建议：
及时沟通：
- 在银行卡被冻结后，您应尽快与银行和执行法院沟通，说明您的困境和申请保留最低生活保障的意愿。这有助于加快申请流程，并增加申请成功的可能性。
准备充分材料：
- 在提出申请时，您应准备充分的证明材料，如家庭收入证明、基本生活开支清单、其他财产状况说明等。这些材料将有助于法院更全面地了解您的情况，并作出合理的裁定。
寻求法律援助：
- 如果您对申请流程或法律条款有疑问，可以寻求专业律师的法律援助。律师可以为您提供法律咨询、协助准备申请材料、代表您与银行和法院沟通等，帮助您更好地维护自己的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果您的申请被法院批准，您将能够保留一定金额的资金用于满足基本生活需求。这有助于缓解您的经济压力，并确保您和家人的基本生活不受影响。
- 如果您的申请被法院驳回或保留的金额不足以满足基本生活需求，您可能需要考虑其他途径来筹集资金，如寻求亲友帮助、申请社会救助等。同时，您也可以继续与银行和法院沟通，寻求更合理的解决方案。
总结与进一步思考：
房贷逾期导致银行卡被冻结是一个复杂的问题，涉及多个法律条款和执行程序。在申请保留最低生活保障时，您需要了解相关法律规定和申请流程，并准备充分的证明材料。同时，您也需要考虑可能的法律后果，并制定相应的应对策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。