结论：在邻居有多次破坏、偷盗行为但缺乏直接证据的情况下，处理起来确实存在一定难度，不过仍有一些可行的途径，下面为你详细阐述。

收集证据

1. 安装监控设备：在自己家中或周边合适位置安装高清、合法的监控摄像头，确保能清晰记录邻居的破坏、偷盗行为。但要注意安装位置不能侵犯他人隐私，比如不能将摄像头对准邻居的私人住宅内部。一旦再次发生类似行为，监控录像就可以作为有力的直接证据。
2. 寻找目击证人：留意周围是否有其他邻居或路人目睹了邻居的破坏、偷盗行为。可以礼貌地与他们沟通，询问是否愿意在需要时为你作证。多个目击证人的证言相互印证，能增强证据的可信度。
3. 保留相关痕迹和物品：如果邻居的破坏行为留下了明显的痕迹，如损坏的物品、脚印、手印等，要妥善保留这些痕迹，不要随意清理或破坏。对于被偷盗的物品，如果有相关的购买凭证、照片等，也要一并保存好，这些都可以作为辅助证据。

与邻居沟通协商

1. 友好交流：尝试以友好、平和的态度与邻居沟通，表达你对他的行为的不满和担忧，以及这些行为对你生活造成的影响。也许邻居并没有意识到自己的行为给你带来了困扰，通过沟通可能会解决问题。在沟通时，要注意语气和方式，避免激化矛盾。
2. 书面沟通：如果口头沟通效果不佳，可以考虑给邻居写一封书面信件，详细说明他的行为情况、你的感受和期望他改正的要求。书面信件可以作为沟通的记录，在必要时也能作为证据使用。

寻求第三方调解

1. 社区调解：可以向所在社区的居委会或村委会反映情况，请求他们介入调解。社区工作人员通常具有一定的调解经验和技巧，能够从中协调，促使邻居认识到自己的错误并改正行为。在调解过程中，要如实陈述事实，提供你所收集到的相关证据。
2. 人民调解委员会调解：人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织。你可以向当地的人民调解委员会申请调解，他们会安排专业的调解员进行调解。调解员会秉持公平、公正的原则，听取双方的意见和诉求，提出合理的调解方案。

报警处理

1. 及时报警：即使目前没有直接证据，但只要你有合理的怀疑和一定的线索，仍然可以及时向公安机关报警。向警方详细描述邻居的多次破坏、偷盗行为情况，包括时间、地点、方式等，以及你所掌握的相关证据和线索。警方会根据情况进行调查，如果发现邻居确实存在违法行为，即使之前没有足够的证据，后续也可能会通过进一步的侦查手段收集到证据。
2. 配合警方调查：在警方调查过程中，要积极配合他们的工作，如实提供所知道的信息和证据。不要因为担心报复或其他原因而隐瞒或歪曲事实。同时，要尊重警方的调查程序和决定，相信他们会依法处理案件。

提起民事诉讼

1. 确定诉讼请求：如果邻居的行为给你造成了财产损失或人身伤害，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求邻居承担相应的赔偿责任。在起诉前，要明确自己的诉讼请求，如赔偿损失的金额、停止侵害等。
2. 准备诉讼材料：除了前面收集的证据外，还需要准备起诉状、身份证明等相关诉讼材料。起诉状要详细写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。如果你对诉讼程序不熟悉，可以咨询我，我会为你提供详细的指导。
3. 参与诉讼过程：在诉讼过程中，要按照法院的要求参加庭审，陈述事实和理由，提供证据，进行辩论等。法院会根据双方提供的证据和陈述，依法作出判决。如果判决邻居承担赔偿责任，而邻居不履行判决，你可以向法院申请强制执行。