结论：在老人先动手打你，你把他推倒的情况下，责任大小取决于多种因素，包括双方的行为性质、过错程度以及造成的后果等。无法直接判断谁的责任更大，需要具体分析。
分析：
行为性质与过错程度：
- 老人先动手打你，这一行为本身具有过错，侵犯了你的身体权或健康权。
- 你将老人推倒，这一行为属于反击或自卫，但反击或自卫的限度需要合理。如果推倒行为超出了必要的限度，造成了老人不必要的伤害，那么你也可能承担一定的责任。
造成的后果：
- 如果老人只是轻微摔倒，没有造成明显伤害，那么你的责任可能相对较轻。
- 如果老人因摔倒而受伤，甚至达到轻伤或重伤的程度，那么你的责任就会相应加重。因为根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体造成轻伤或重伤的，可能构成犯罪，需要承担刑事责任。同时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，你还可能需要承担民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。
具体情境与证据：
- 责任的大小还取决于具体情境，如双方的力量对比、是否有其他人在场、是否有监控录像等。
- 证据的收集也非常重要，包括现场照片、视频、证人证言等，这些都有助于还原事实真相，确定双方的责任。
建议：
- 保留证据：如果发生此类事件，首先应尽量保留现场证据，如拍照、录像或寻找目击者。
- 及时报警：如果老人受伤或情况严重，应及时报警，让警方介入调查。
- 咨询律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律责任。律师可以根据具体情况为你提供法律建议，帮助你维护自己的合法权益。
后续行动：
- 如果老人或其家属向你提出索赔或要求承担责任，你可以根据上述分析，结合具体情况和证据，与对方进行协商或通过法律途径解决。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免情绪化行为导致事态进一步恶化。
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