针对您描述的“摩托车在快速车道遇横穿马路紧急刹车导致驾驶员受伤”这一情况，处理方式需结合事故责任认定、伤情处理及法律救济途径综合判断，具体如下：

1. 立即处理伤情并保护现场

• 紧急救治：驾驶员受伤后应第一时间拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。若伤情严重，可联系交警协助开辟绿色通道。
• 现场保护：在确保安全的前提下，保留事故现场原状（如摩托车位置、刹车痕迹、横穿者位置等），并拍摄照片或视频作为证据。若需移动车辆，需标记位置或由交警处理。

2. 报警并配合调查

• 报警义务：根据《道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后应立即报警，由交警到场勘查、制作事故认定书。
• 调查内容：交警会调查横穿马路者的行为（如是否违反交通信号、是否突然冲出等）、摩托车驾驶员是否超速或违规行驶，以及双方是否存在过错。

3. 事故责任认定

• 横穿马路者责任：若横穿者未走人行横道、闯红灯或突然冲出导致摩托车紧急制动，通常需承担主要或全部责任。根据《道路交通安全法》第六十二条，行人通过路口应走人行横道并观察交通信号。
• 摩托车驾驶员责任：若驾驶员存在超速、未保持安全距离、未佩戴头盔等违规行为，可能承担次要责任。例如，根据《道路交通安全法》第四十二条，机动车在快速车道行驶需保持安全车速。
• 责任比例：交警会根据双方过错程度划分责任比例（如主次责任、同等责任），这将直接影响后续赔偿。

4. 赔偿与法律救济

• 保险理赔：若摩托车投保了交强险和商业险，驾驶员可向保险公司申请理赔（包括医疗费、误工费等）。若横穿者有责任，其保险（如个人意外险）也可能参与赔偿。
• 民事诉讼：若协商无果或责任方拒赔，驾驶员可向法院起诉，要求责任方赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等损失。需提供事故认定书、医疗记录、费用单据等证据。
• 特殊情形：若横穿者逃逸，驾驶员可要求交警调取监控或通过目击者寻找线索。若横穿者无赔偿能力，驾驶员可申请道路交通事故社会救助基金垫付部分费用。

5. 预防与建议

• 驾驶员注意：在快速车道行驶时应保持高度警惕，控制车速，与前车保持安全距离，并佩戴合格头盔。
• 行人注意：横穿马路时务必走人行横道、观察交通信号，避免突然冲出或低头看手机。

总结：此类事故的处理需以事故责任认定为核心，结合伤情救治、保险理赔和法律诉讼等途径解决。建议驾驶员在事故后及时固定证据、报警并咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。如有进一步疑问，可直接向我咨询。