公司不愿意为轻微工伤走保险，通常有以下几种原因：
担心保费上涨：工伤保险的保费与企业的工伤发生率挂钩。如果企业频繁发生工伤并申请保险理赔，保险公司可能会在下一年度提高该企业的工伤保险费率。对于轻微工伤，公司可能认为自担费用比保费上涨更划算，因此选择不走保险。
简化处理流程：申请工伤保险理赔需要企业准备一系列材料，如工伤认定申请表、医疗证明、劳动合同等，并经过社保部门的审核。这一过程可能耗时较长，影响企业的工作效率。对于轻微工伤，公司可能更倾向于直接与员工协商解决，以节省时间和精力。
避免影响企业形象：频繁发生工伤并申请保险理赔，可能会给外界留下企业安全管理不善的印象，影响企业的声誉和形象。因此，对于轻微工伤，公司可能选择低调处理，以维护企业形象。
对工伤保险政策不了解或存在误解：有些企业可能对工伤保险政策不够了解，或者存在误解，认为轻微工伤不符合工伤保险的赔付条件，因此选择不走保险。实际上，只要符合工伤保险的认定条件，无论工伤轻重，都可以申请工伤保险赔付。
针对以上情况，我建议：
员工应了解自己的权益：员工应了解工伤保险的相关政策，知道自己在发生工伤时有权申请工伤保险赔付。如果公司拒绝走保险，员工可以与公司沟通，要求公司按照法律规定处理。
公司应加强安全管理：公司应重视安全生产管理，减少工伤事故的发生。同时，公司也应了解工伤保险政策，知道如何正确申请工伤保险赔付，以维护员工的合法权益和企业的形象。
双方可协商解决：对于轻微工伤，如果公司愿意承担医疗费用等损失，并且员工也同意，双方可以协商解决。但协商过程中应确保员工的权益不受损害，并且最好有书面协议作为依据。
如果公司在处理轻微工伤时存在违法行为或侵犯员工权益的情况，员工可以向当地社保部门或劳动监察部门投诉举报，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。