关于换水表是否需要经过业主同意的问题，这通常取决于具体的物业管理规定以及当地的相关法律法规。不过，我可以根据一些常见的实践和案例来给您一个较为详细的解答。
首先，从一般原则上来讲，水表作为业主房屋配套设施的一部分，其更换通常需要经过业主的同意。这是因为水表直接关系到业主的用水权益和费用结算，业主有权对其更换进行决策。
以您提供的第一个案例为例，柳南区大同巷125号宿舍的“一户一表”改造工程中，柳南环卫所作为原管理单位，在推动改造前明确要求业主积极配合，并上门逐户传达相关会议精神，征求业主意见和报装资料。这一过程中，业主的意见和配合是至关重要的，没有业主的同意和支持，改造工程是无法顺利进行的。
再来看第二个案例，三亚市人民政府网上的工单处理情况也表明，水电表的维修更换通常属于业主的责任范围（尽管具体表述可能因条例版本或地区差异而略有不同，但核心意思一致）。这也间接说明了，在涉及水表更换等事项时，业主的同意和参与是必不可少的。
实际操作中，如果需要进行水表更换，通常会有以下步骤：
通知业主：物业管理单位或相关部门会提前通知业主，说明更换水表的原因、时间、费用等相关事项。
征求意见：在通知业主的同时，会征求业主的意见，看是否同意更换水表，并了解业主对更换方案的具体要求。
签订协议：如果业主同意更换水表，双方会签订相关的协议或合同，明确各自的权利和义务。
实施更换：在签订协议后，物业管理单位或相关部门会按照约定的时间和方案进行水表更换工作。
验收结算：更换完成后，会进行验收工作，确保水表更换质量符合要求，并进行费用结算。
综上所述，换水表通常需要经过业主的同意。这是保障业主权益、确保更换工作顺利进行的重要前提。如果您所在的小区或房屋需要进行水表更换，建议您及时与物业管理单位或相关部门沟通联系，了解具体的更换方案和流程，并积极参与其中。