违反逗留条件打黑工，这一行为是否属于刑事案件，需分情况讨论：

1. 一般情况下的行政处罚：

   • 在大多数情况下，如果外国人或无国籍人违反了逗留条件（如逾期居留、未按照规定办理居留证件变更等）并从事了未经许可的工作（即“打黑工”），这通常首先会面临行政处罚。根据《中华人民共和国出境入境管理法》的相关规定，对于此类违法行为，公安机关可以处以罚款、拘留，并可以责令限期出境或者驱逐出境。这种处罚性质上属于行政处罚，并不直接构成刑事案件。

2. 构成刑事犯罪的特殊情况：

   • 然而，如果违反逗留条件并打黑工的行为同时触犯了刑法中的其他条款，如涉嫌组织他人偷越国（边）境、偷越国（边）境、骗取出境证件等犯罪行为，或者利用打黑工的机会进行其他违法犯罪活动（如盗窃、诈骗等），那么这些行为就可能构成刑事案件。在这种情况下，行为人将面临刑事指控和相应的刑事处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。

法律建议与后果分析：

• 对于个人而言：应严格遵守国家的出入境管理法规，按照规定的条件和程序办理居留证件，并从事合法的工作。如果因特殊原因需要延长居留期限或变更工作，应及时向相关部门申请并获得批准。否则，一旦被发现违反逗留条件并打黑工，将可能面临严重的法律后果，包括行政处罚和可能的刑事指控。

• 对于用人单位而言：应严格遵守国家的劳动法律法规，不得雇佣未经许可的外国人或无国籍人从事工作。否则，用人单位也可能面临行政处罚，甚至可能因涉嫌组织他人偷越国（边）境等犯罪行为而承担刑事责任。

总结与进一步思考：

• 违反逗留条件打黑工是否构成刑事案件，取决于具体行为是否触犯了刑法中的其他条款。在大多数情况下，这种行为首先会面临行政处罚；但在特殊情况下，如果同时构成了其他犯罪行为，则可能构成刑事案件。

• 无论是个人还是用人单位，都应严格遵守国家的法律法规，避免涉及此类违法行为。如果面临相关法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。