行政复议撤销公安决定后，公安机关需重新作出具体行政行为，或当事人可依法提起行政诉讼。具体处理方式需结合案件情况，分以下角度详细说明：

1. 公安机关的重新处理义务

根据《行政复议法》第六十九条，若复议机关撤销原行政行为（如行政处罚、强制措施等），公安机关需在复议决定规定的期限内（通常为60日）重新作出具体行政行为。例如：

• 事实不清、证据不足：公安机关需补充调查，重新认定事实后作出新决定；
• 程序违法：公安机关需纠正程序瑕疵（如未告知权利、未听取陈述申辩等），重新履行法定程序；
• 适用法律错误：公安机关需依据正确法律重新作出决定。

关键点：重新作出的行为不得以同一事实和理由作出与原行为基本相同的内容，否则可能构成“滥用职权”，当事人可再次申请复议或提起诉讼。

2. 当事人的权利救济途径

若公安机关未在法定期限内重新处理，或当事人对重新处理结果仍不服，可采取以下措施：

• 申请行政复议：对重新作出的行为不服的，可再次向复议机关申请复议；
• 提起行政诉讼：直接向法院起诉公安机关的原行为或重新作出的行为，要求撤销或确认违法；
• 申请国家赔偿：若原行为或重新行为造成损害，可依据《国家赔偿法》申请赔偿（如错误拘留、错误处罚导致的损失）。

示例：若公安机关因程序违法被撤销处罚决定后，未重新调查直接再次处罚，当事人可起诉该行为程序违法，要求法院撤销。

3. 特殊情形处理

• 复议机关直接变更原行为：若复议机关认为原行为违法但事实清楚，可直接变更处罚内容（如减轻罚款），此时公安机关无需重新处理，当事人对变更结果不服的，可起诉复议机关；
• 复议机关确认原行为违法但未撤销：若原行为因程序轻微违法被确认违法但未撤销效力（如未盖章但内容合法），公安机关可能无需重新处理，但当事人仍可主张程序违法导致的损害赔偿。

4. 实务建议

• 保留证据：及时保存复议决定书、原行政行为文书、沟通记录等，作为后续维权依据；
• 关注期限：注意复议决定中规定的重新处理期限，避免超期导致权利丧失；
• 专业协助：若案件涉及复杂事实或法律争议（如证据合法性、法律适用冲突），建议委托律师介入，确保程序合规。

总结：行政复议撤销公安决定后，公安机关需依法重新处理，当事人可通过复议、诉讼或赔偿途径进一步维权。具体操作需结合案件事实和法律程序，如有疑问可直接向我咨询细节。