电力工人未经您同意私自砍伐您家自留地上的20多棵树，这属于侵权行为，您有权要求赔偿。赔偿的具体方式和金额，需根据树木的种类、数量、市场价值以及造成的其他损失等因素综合确定。以下是从不同角度为您详细分析：

一、法律背景

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。这意味着，电力工人砍伐您的树木，应当按照树木的市场价值进行赔偿。如果树木具有特殊价值（如古树名木、经济林木等），赔偿金额可能会更高。

二、赔偿范围

1. 树木价值：

   • 您需要确定被砍伐树木的种类、数量以及市场价值。这可以通过咨询当地林业部门、树木评估机构或相关专家来获取。
   • 如果树木是经济林木（如果树、茶树等），您还可以要求赔偿因树木被砍伐而导致的未来收益损失。

2. 其他损失：

   • 如果砍伐行为导致了您家土地的其他损失（如土壤破坏、水土流失等），您也有权要求赔偿。
   • 如果砍伐行为给您造成了精神损害（如对自家环境的情感依赖被破坏），虽然精神损害赔偿在财产侵权案件中较为少见，但在某些特殊情况下，您也可以考虑主张。

三、赔偿方式

1. 协商赔偿：

   • 您可以先与电力工人或其所在单位进行协商，尝试达成赔偿协议。在协商过程中，您可以提供树木的价值评估报告或其他相关证据来支持您的赔偿要求。

2. 诉讼赔偿：

   • 如果协商无果，您可以向人民法院提起诉讼，要求电力工人或其所在单位承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失以及电力工人的侵权行为。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理此事过程中，请务必保留好所有相关证据，包括树木的照片、视频、评估报告、协商记录等。这些证据将在后续的协商或诉讼中起到关键作用。

2. 及时行动：

   • 请您尽快采取行动，以免因时间拖延而导致证据灭失或赔偿难度增加。

3. 咨询专业人士：

   • 如果您对赔偿金额的计算、赔偿方式的确定或诉讼程序等方面存在疑问，可以向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

举例说明：假设被砍伐的树木是20棵成年果树，每棵树的市场价值为500元，且因砍伐导致未来三年的收益损失为每年2000元。那么，您至少可以要求赔偿的金额为：树木价值（20棵×500元/棵）+ 未来收益损失（3年×2000元/年）= 16000元。当然，这只是一个简单的计算示例，实际赔偿金额还需根据具体情况进行评估和确定。

最后，希望您能顺利解决此事，并获得应有的赔偿。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。