在行政复议中，被申请人未履行法定职责主要指以下几种情况：
行政机关具有相应法定职责但未履行：
- 行政机关的职责由法律法规明确规定，如公安机关负责社会治安维护，市场监督管理部门负责市场监管等。当行政机关在接到公民、法人或其他组织的申请后，未在规定的期限内（或合理期限内）履行其法定职责，即构成未履行职责。例如，公民向自然资源和规划局申请办理土地权属证书，提交了完备的材料后，自然资源和规划局在法定期限内既未办理证书也未给予任何答复，这就属于未履行法定职责。
行政机关未充分履行法定职责：
- 行政机关虽然有所行动，但履行不符合法律法规要求，即构成未充分履行职责。比如，行政机关在处理某项事务时，只完成了部分工作，或者处理结果不符合法律、法规、规章规定的标准或要求，这也属于未履行法定职责的范畴。
行政机关拒绝履行法定职责：
- 行政机关在接到申请后，明确表示拒绝履行其法定职责，或者通过不作为的方式（如拖延、推诿等）实质上拒绝履行职责，这也构成未履行法定职责。例如，公民向某行政机关申请获取某项政府信息，该行政机关以各种理由拒绝提供，这就属于拒绝履行法定职责。
针对被申请人未履行法定职责的情况，行政复议机关会采取以下措施：
- 责令限期履行：复议机关会向被申请人发出责令履行通知书，明确其应在规定时间内履行相应职责，确保行政行为的合法性和合规性。
- 确认不作为行为违法：若被申请人在责令履行的期限内仍未履行职责，复议机关将作出确认其不作为行为违法的决定，为申请人后续可能的法律救济提供明确的法律依据。
- 责令采取补救措施：对于因被申请人不履行法定职责而给申请人造成的损失，复议机关有权责令被申请人采取相应的补救措施，如赔偿损失、恢复原状等，以切实保护申请人的合法权益。
- 进行监督和检查：复议机关将对被申请人的履行情况进行持续的监督和检查，确保其及时、有效地履行职责，防止类似问题再次发生。同时，对整改情况进行跟踪，确保行政复议决定的执行效果。
如果公民、法人或其他组织认为行政机关未履行法定职责，可以依法申请行政复议。在申请行政复议时，需满足以下条件：
- 申请人资格：必须是直接认为具体行政行为侵犯其合法权益的公民、法人或其他组织。
- 明确的被申请人：即被指控未依法履行职责的行政机关。
- 具体的复议请求和事实根据：申请人需要清晰说明行政机关如何未依法履行职责，并提供相关证据支持。
- 申请期限：通常情况下，申请人可在自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。但需注意，如果法律规定的申请期限超过六十日，则按更长期限执行。
实际案例分析：
以公民向公安机关申请保护人身安全为例，若该公民多次向公安机关报案称受到威胁，但公安机关未采取任何保护措施，也未给予任何答复，该公民就有权针对公安机关的不作为行为申请行政复议。在复议过程中，复议机关将审查公安机关是否具有保护公民人身安全的法定职责，以及是否未履行或未充分履行该职责。如果确认公安机关存在不作为行为，复议机关将责令公安机关在一定期限内履行职责，并可能确认其不作为行为违法。
综上所述，行政复议是公民、法人或其他组织在行政机关未依法履行法定职责时的重要救济途径。如果你遇到了类似的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。