结论前置：手机卡被他人拿去签订合约，即使手机卡已丢失，您仍然有可能通过法律途径进行维权并起诉相关责任方，但具体能否起诉以及起诉的效果取决于多种因素。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系的分析
合约的效力：
- 如果他人使用您的手机卡签订了合约，且该合约是在您不知情或未授权的情况下签订的，那么该合约对您而言可能是无效的，或者您有权主张撤销该合约。
- 但如果他人能够证明您授权其使用手机卡签订合约，或者您事后追认了该合约，那么该合约将对您产生法律效力。
侵权责任：
- 无论合约是否对您有效，他人未经您同意使用您的手机卡签订合约，都可能构成对您财产权或隐私权的侵犯。
- 您有权要求侵权人承担停止侵害、赔偿损失等民事责任。
二、起诉的条件与流程
起诉条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须满足原告与本案有直接利害关系、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等条件。
- 在您的情况下，您需要证明您是手机卡的合法所有者，且他人未经您同意使用了您的手机卡签订合约。
起诉流程：
- 您需要准备起诉状，明确诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。
- 向有管辖权的人民法院提起诉讼，并缴纳诉讼费用。
- 法院将审查起诉材料，符合起诉条件的将在七日内立案，并通知当事人。
三、可能面临的挑战与应对策略
证据收集：
- 您需要收集证据证明他人未经您同意使用了您的手机卡签订合约，如手机卡的使用记录、合约的签订情况、证人证言等。
- 如果手机卡已丢失，您可能需要通过其他方式证明手机卡的归属和使用情况，如联系运营商查询通话记录、短信记录等。
被告的确定：
- 您需要明确被告的身份信息，以便向法院提起诉讼。
- 如果无法确定被告的具体身份，您可能需要通过其他途径进行调查或寻求警方的帮助。
法律后果的承担：
- 如果法院认定他人未经您同意使用了您的手机卡签订合约，并构成了侵权，那么侵权人可能需要承担赔偿损失等民事责任。
- 但如果法院认定您对合约的签订存在过错或授权，那么您可能需要承担相应的法律后果。
四、建议与措施
及时报警：
- 如果您发现手机卡被他人盗用签订合约，建议及时向警方报案，以便警方介入调查并固定相关证据。
联系运营商：
- 联系手机卡运营商，说明情况并要求运营商协助调查手机卡的使用情况，如通话记录、短信记录等。
咨询专业律师：
- 在起诉前，建议您咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能面临的法律风险，以便更好地维护自己的合法权益。
最后，虽然手机卡已丢失，但您仍然有可能通过法律途径进行维权并起诉相关责任方。不过，具体能否起诉以及起诉的效果取决于多种因素，包括证据的收集、被告的确定以及法院的判决等。因此，在采取行动前，建议您充分了解相关法律知识，并咨询专业律师的意见。如果您有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。