结论：在承担用工主体责任的情况下，不可以先直接主张用工主体责任而不申请工伤认定，而是应当先申请工伤认定，再依据认定结果主张相应的工伤待遇。以下是对这一问题的详细分析：
一、用工主体责任与工伤认定的关系
用工主体责任的定义：
- 用工主体责任是指用人单位在劳动过程中应承担的法律责任，这包括提供安全的工作环境、保障劳动者的合法权益等。在特定情况下，如建筑施工、矿山企业等将工程（业务）或经营权发包给不具备用工主体资格的组织或自然人时，对该组织或自然人招用的劳动者，由具备用工主体资格的发包方承担用工主体责任。
工伤认定的意义：
- 工伤认定是劳动行政部门依据法律授权，对员工因事故伤害（或患职业病）是否属于工伤或视同工伤进行的行政确认行为。只有被认定为工伤，员工才能享受相应的工伤保险待遇，如医疗费用报销、伤残津贴等。
两者之间的联系：
- 承担用工主体责任并不等同于工伤认定。前者是一种基于特定情况的法律责任和保障义务，而后者是一个具体的行政程序，用于确认伤害是否属于工伤范畴。在承担用工主体责任的情况下，若劳动者发生工伤事故，仍需通过工伤认定程序明确事故是否属于工伤，进而主张相应的工伤待遇。
二、为何需要先申请工伤认定
法定程序要求：
- 根据我国《工伤保险条例》等相关法律，员工在工作过程中或在与工作相关的活动中受到的伤害，需经过工伤认定程序才能被确认为工伤。这是享受工伤保险待遇的前提。
保障劳动者权益：
- 工伤认定程序能够确保劳动者的伤害得到公正、客观的评价，从而保障其合法权益。若未经工伤认定直接主张用工主体责任，可能因缺乏法定依据而难以得到支持。
明确用人单位责任：
- 工伤认定结果能够明确用人单位在工伤事故中的责任范围，为后续的工伤待遇支付提供依据。若未经认定，用人单位可能因责任不明而拒绝支付相关费用。
三、申请工伤认定的流程
申请时限：
- 职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。特殊情况可经社会保险行政部门同意适当延长。若用人单位未按规定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。
提交材料：
- 申请工伤认定需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料（在承担用工主体责任情形中，需提供能证明劳动者受不具备用工主体资格的组织或自然人招用并从事相关工作的证据）、医疗机构出具的诊断证明书或职业病诊断证明书等。
审核与决定：
- 社会保险行政部门受理申请后，将对提供的证据进行调查核实，并在60日内作出工伤认定的决定，出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。
四、法律责任与后果
- 若用人单位未按规定为员工申请工伤认定，导致员工无法享受工伤保险待遇的，用人单位将承担相应的法律责任，包括支付医疗费用、伤残津贴等。
- 在承担用工主体责任的情况下，若用人单位未及时为员工申请工伤认定，不仅损害员工权益，也可能引发法律纠纷，影响企业形象和信誉。
建议：在承担用工主体责任的情况下，若劳动者发生工伤事故，用人单位应尽快为其申请工伤认定，并确保员工能够享受到应有的工伤保险待遇。若您在工伤认定或赔偿方面遇到任何问题，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。