结论：机关行政经费一般不可以直接开支工会疗休养费用，但具体需结合经费来源、性质及单位内部规定综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从经费性质与用途限制角度

机关行政经费是用于保障机关正常运转、履行职能的专项资金，其使用范围通常严格限定在办公、差旅、设备购置等与行政工作直接相关的领域。根据《行政单位财务规则》等相关规定，行政经费需遵循“专款专用”原则，不得随意挪作他用。工会疗休养属于职工福利范畴，其费用一般应由工会经费列支，而非行政经费。若单位将行政经费用于工会疗休养，可能涉嫌违反财务制度，面临审计风险或纪律处分。

二、从工会经费来源与使用规则角度

工会经费的来源包括会员缴纳的会费、单位按工资总额一定比例拨缴的经费、上级工会补助等。根据《基层工会经费收支管理办法》，工会经费可用于职工教育、文体活动、宣传活动、职工集体福利支出（如疗休养）等。因此，工会疗休养费用应优先从工会经费中列支。若单位行政经费与工会经费混用，可能混淆财务责任，甚至引发税务或审计问题。

三、从特殊情况与例外处理角度

尽管行政经费原则上不得用于工会疗休养，但存在以下例外情形：

1. 单位内部规定明确允许：若单位通过合法程序（如职工代表大会决议）制定内部财务制度，明确行政经费可部分用于工会疗休养，且该制度不违反上级财务规定，则可能被认可。但此类情形需严格审核制度合法性及资金使用比例。
2. 经费性质交叉：若行政经费中包含特定项目资金（如“职工福利专项经费”），且该资金来源与用途明确包含工会活动，则可能用于疗休养。但需确保资金来源合法、用途合规，并留存完整财务凭证。
3. 临时性补助或应急使用：在极端情况下（如工会经费暂时短缺），单位可能通过行政经费临时垫付疗休养费用，但需后续通过工会经费补还，并履行内部审批程序。此类操作需谨慎，避免形成惯例。

四、法律建议与风险提示

1. 合规性审查：单位应首先审查内部财务制度及上级规定，明确行政经费与工会经费的界限，避免违规使用。
2. 资金分账管理：建议单位对行政经费与工会经费实行分账管理，确保资金流向清晰、用途明确。
3. 工会经费充足性：单位应按工资总额一定比例足额拨缴工会经费，避免因经费不足而违规使用行政经费。
4. 审计与纪律风险：若单位违规使用行政经费，可能面临审计整改、纪律处分甚至法律责任。建议定期自查财务合规性。

总结：机关行政经费与工会疗休养费用在性质、用途及管理规则上存在明确界限，原则上不得混用。单位应严格遵守财务制度，确保资金合规使用。如有特殊需求，需通过合法程序制定内部规定或申请临时补助，并留存完整证据。如有进一步疑问，可直接向我咨询。