国家公职人员殴打百姓可能构成以下罪名，具体取决于案件的具体情况和法律适用：
故意伤害罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 分析：如果国家公职人员殴打百姓，导致百姓身体受伤，且伤势达到轻伤及以上程度，那么该公职人员可能构成故意伤害罪。此时，刑罚的轻重将取决于伤势的严重程度。
妨害公务罪（若殴打行为发生在公职人员依法执行职务时）：
- 法律依据：虽然直接的法律条文并未明确提及“殴打公职人员”即构成妨害公务罪，但根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条，以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。若公职人员正在依法执行职务，且殴打行为阻碍了其执行职务，那么该行为可能被视为妨害公务罪的一种表现形式。不过，更常见的是，若公职人员是警察等特定身份，暴力袭击可能构成袭警罪。
- 特殊情形-袭警罪：若被殴打的公职人员为正在依法执行职务的人民警察，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；使用枪支、管制刀具，或者以驾驶机动车撞击等手段，严重危及其人身安全的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 分析：在公职人员依法执行职务的情境下，若百姓对其实施殴打行为，且该行为阻碍了公职人员执行职务，那么该百姓可能构成妨害公务罪（或袭警罪，视公职人员身份而定）。但本问题是国家公职人员殴打百姓，若从公职人员角度分析，其本身负有依法执行职务的义务，若因个人情绪等非法原因殴打百姓，一般不直接以此罪论处，除非存在教唆、帮助他人妨害公务等情形，但这种情况较为特殊且复杂。主要讨论的是公职人员殴打百姓对百姓造成的伤害及公职人员应承担的责任，所以此点更多是从若百姓反击或阻碍公职人员非法执行职务（假设情境，与问题核心稍有偏离，但为全面分析）的角度提及妨害公务罪，而公职人员殴打百姓本身主要考虑故意伤害罪等。若公职人员以执行职务为名行殴打之实，严重违背职务要求，也主要依据故意伤害等罪名处理。
其他可能的罪名：
- 分析：在极少数情况下，如果国家公职人员的殴打行为伴随着其他严重违法行为，如抢劫、强奸等，那么该公职人员可能同时构成多个罪名，需要数罪并罚。但这种情况较为特殊，且需要具体的证据支持。
法律建议：
- 对于受害者而言，应尽快报警并寻求医疗救助，同时保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续维权。
- 对于国家公职人员而言，应严格遵守法律法规，不得滥用职权或实施暴力行为。如果因工作原因与百姓发生冲突，应通过合法途径解决，如调解、仲裁或诉讼等。
可能的法律后果：
- 如果国家公职人员被认定构成故意伤害罪或其他罪名，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 同时，该公职人员还可能面临行政处分或纪律处分，如警告、记过、降级、撤职或开除等。
总结与进一步思考：
国家公职人员殴打百姓是一种严重的违法行为，不仅损害了百姓的合法权益，也破坏了社会的公平与正义。在处理此类案件时，应依法严惩违法行为人，同时加强公职人员的法律教育和职业道德培训，防止类似事件再次发生。如果您或您身边的人遭遇了此类情况，请直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议。