入职公司几天不签合同并不直接构成违法，但用人单位应在劳动者入职一个月内签订书面劳动合同，否则将承担法律责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与期限
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，在劳动者入职的头几天乃至整个月内，用人单位都有时间与劳动者签订书面劳动合同，且这种情况并不构成违法。
二、超过期限未签订合同的后果
支付双倍工资：
- 若用人单位超过一个月仍未与劳动者签订书面劳动合同，则构成违法行为。从第二个月起，用人单位需向劳动者支付双倍的工资作为补偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保他们因未签订劳动合同而遭受的损失得到合理补偿。
- 计算公式：假设劳动者月工资为W，从第二个月起，每月应得工资为2W（其中W为正常工资，W为补偿工资），直至补签劳动合同的前一日或满一年为止（最长不超过11个月）。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位仍需支付从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资，并应立即补订书面劳动合同。
行政处罚：
- 劳动行政部门有权责令未按规定签订劳动合同的用人单位改正。若拒不改正，用人单位可能面临罚款等行政处罚。
三、特殊情况说明
- 非全日制用工：根据《劳动合同法》第六十九条，非全日制用工双方当事人可以订立口头协议，不受一个月期限的限制。
- 不可抗力等法定事由：若因不可抗力、意外事件或其他法定事由导致无法及时签订合同，用人单位需及时通知劳动者并提供相关证明，待事由消除后尽快补签。
四、对劳动者和用人单位的建议
对于劳动者：
- 虽然入职几天未签劳动合同并不违法，但仍应关注劳动合同的签订情况。在必要时，可提醒用人单位及时完成签订程序，以明确双方的权利和义务，保障自己的合法权益。
- 若发现用人单位未依法签订劳动合同，应妥善保存工作记录、考勤表、工资条等证据材料，以便在需要时主张权利。
对于用人单位：
- 遵守相关法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同是避免法律风险和赔偿责任的重要措施。同时，也有助于建立良好的劳动关系，提高员工的工作积极性和忠诚度。
- 若因特殊原因无法及时签订合同，应及时通知劳动者并提供相关证明，待事由消除后尽快补签。
五、实例分析
以小张为例，若其于2024年5月1日入职某公司，公司最晚应在2024年5月31日前与小张签订劳动合同。若一直未签，从2024年6月1日起至补签合同前一日，小张可主张每月两倍工资。若到2025年5月1日仍未签合同，就视为公司与小张已订立无固定期限劳动合同，同时公司要支付2024年6月1日至2025年4月30日期间的双倍工资。
综上所述，入职几天不签合同并不直接违法，但用人单位应在法律规定的期限内与劳动者签订书面劳动合同。双方都应关注劳动合同的签订情况，以确保各自权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。