结论：

1. 法律上不允许：若双方已签订5年固定期限劳动合同，公司无权单方面改为“一年一签”，否则构成违法变更合同；
   
2. 例外情形：若双方协商一致解除原合同，并重新签订1年期合同，则法律不禁止，但需注意风险（如员工可能主张经济补偿或无固定期限合同权利）。
   

详细分析：

一、法律对劳动合同期限的强制性规定

根据《劳动合同法》第13条、第14条：

• 固定期限合同：需明确约定起始和终止时间（如5年），双方应按约定履行；
  
• 禁止单方变更：合同期限属于劳动合同核心条款，公司无权未经员工同意单方面缩短（如从5年改为1年），否则构成违法变更，员工可要求继续履行原合同或主张赔偿。
  

典型案例：
若公司以“调整合同期限”为由要求员工重签1年期合同，员工拒绝后，公司强行终止原合同，可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N，N为工作年限）。

二、例外情形：协商一致解除+重签

若双方通过协商达成一致，可依法解除原5年合同，并重新签订1年期合同，但需注意：

1. 经济补偿风险：
   
   • 若原合同未到期，公司提出解除需支付经济补偿（N）；
     
   • 若员工主动提出解除，则无补偿。
     
2. 无固定期限合同权利：
   
   • 根据《劳动合同法》第14条，员工在同一公司连续工作满10年，或连续签订2次固定期限合同后，有权要求签订无固定期限合同；
     
   • 若公司通过“一年一签”规避该义务（如连续签订3次1年期合同），员工可主张签订无固定期限合同，公司拒绝的可能被判支付双倍工资差额。
     

操作建议：
若公司希望灵活调整合同期限，可与员工协商签订以完成一定任务为期限的合同（如项目制合同），但需明确任务结束标准，避免争议。

总结

公司无权单方面将5年合同改为“一年一签”，但可通过协商解除原合同后重签。需谨慎评估经济补偿、无固定期限合同等风险，避免违法操作。如有具体场景需进一步分析，可直接向我咨询。