结论前置：赌博罪行政拘留六天不会留下刑事案底，但会留有违法记录。
详细分析：
行政拘留的性质与影响
- 性质：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种处罚措施，它属于行政处罚范畴，并非刑事处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，会面临行政拘留的处罚。
- 影响：行政拘留不会留下刑事案底，因为案底通常指的是刑事犯罪记录。然而，行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，长期保存且不易消除。这个记录虽然不会像刑事案底那样对个人生活产生广泛而深远的影响，但在某些特定情况下，如开具无违法犯罪记录证明（但需注意，部分地区或机构可能对此有特定要求，需具体了解）、特定职业的从业资格申请、部分出国签证办理等，这个记录可能会显示出来，并对个人产生一定影响。
刑事拘留与案底的关系
- 性质：与行政拘留不同，刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对涉嫌犯罪的人员采取的一种强制措施。如果赌博行为情节严重，涉嫌赌博罪，那么可能会被采取刑事拘留措施。
- 影响：刑事拘留本身不会留下案底，但如果最终经法院审判确定构成赌博罪等相关罪名，就会留下刑事犯罪案底。刑事案底对个人的影响深远且广泛，可能影响就业、升学、出国等多个方面。
特殊情况说明
- 如果赌博行为虽然被拘留，但并未达到犯罪的程度，或者经过侦查、审查起诉等阶段后，最终被认定不构成犯罪，没有被法院定罪判刑，那么这种情况下不会留下刑事案底。
法律建议：
- 遵守法律法规：为了避免不必要的法律风险和社会影响，建议公众严格遵守相关的法律法规，远离赌博行为。
- 了解法律后果：在面临法律处罚时，应了解处罚的性质和可能产生的法律后果，以便做出合理的应对和决策。
- 寻求法律帮助：如果已经涉及赌博问题，并面临法律处罚，建议积极配合公安机关的调查处理，并寻求专业的法律帮助以维护自己的合法权益。
总结：赌博罪行政拘留六天不会留下刑事案底，但会留有违法记录。这个记录在特定情况下可能会对个人产生一定影响。因此，建议公众遵守法律法规，远离赌博行为，以维护自己的合法权益和社会声誉。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。