在授权委托第三方管理的情境下，合同通常应与被委托方签订，但具体还需根据授权的性质和目的来确定。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同相对性原则：

   • 根据合同法的相对性原则，合同是特定当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议。因此，在授权委托第三方管理的场景中，如果授权方希望明确与被委托方之间的权利义务关系，合同应当直接与被委托方签订。
   • 例如，若A公司授权B公司管理其某项资产，A公司应与B公司签订管理合同，明确双方的权利义务，如管理范围、管理期限、管理费用等。

2. 授权的性质和目的：

   • 授权的性质和目的也会影响合同的签订对象。如果授权是明确且具体的，且授权方希望直接约束被委托方，那么合同应与被委托方签订。
   • 然而，在某些情况下，授权可能只是允许被委托方以授权方的名义进行活动，而实际的合同关系可能仍然存在于授权方与第三方之间。但这种情况较为特殊，且通常会在授权书中明确说明。在大多数授权委托第三方管理的场景中，这种特殊情况并不常见。

3. 法律风险和责任承担：

   • 从法律风险和责任承担的角度来看，与被委托方签订合同可以更直接地明确双方的权利义务，减少因合同关系不明确而产生的法律风险。
   • 如果合同是与第三方（非被委托方）签订，而实际上管理活动是由被委托方进行的，那么在出现纠纷时，可能会因合同关系与实际管理活动的不一致而导致责任承担上的困难。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，为了明确各方权利义务，减少法律风险，建议授权方直接与被委托方签订管理合同。
   • 合同中应详细列明管理范围、管理期限、管理费用、违约责任等关键条款，以确保合同的明确性和可执行性。
   • 如果授权方确实需要通过第三方来与被委托方建立联系（例如，通过中介机构介绍被委托方），那么授权方应确保与中介机构的协议中明确中介机构的角色和责任，以及中介机构不承担管理责任的事实。同时，授权方仍应与被委托方签订直接的管理合同。

总结与建议：在授权委托第三方管理的情境下，为了明确各方权利义务、减少法律风险，合同通常应与被委托方签订。如果在实际操作中遇到复杂情况或不确定如何操作，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。