不构成袭警罪的情况下，仍有可能构成妨害公务罪，具体取决于行为是否满足妨害公务罪的构成要件。以下是对此问题的详细分析：
一、袭警罪与妨害公务罪的关系
袭警罪的独立性：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条第五款的规定，暴力袭击正在依法执行职务的人民警察的，构成袭警罪。这一规定将袭警行为从妨害公务罪中独立出来，作为单独的罪名进行惩处，体现了法律对警察执法权威的特别保护。
妨害公务罪的广泛性：妨害公务罪则是一个更广泛的罪名，它涵盖了以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的所有情形。这包括但不限于阻碍警察执法，还包括阻碍其他国家机关工作人员如法官、检察官、税务人员等执行职务。
二、不构成袭警罪但构成妨害公务罪的情形
行为性质：如果行为人的暴力或威胁行为并未直接针对正在依法执行职务的人民警察，或者虽然针对警察但并未达到袭警罪所要求的暴力程度（如轻微推搡、言语威胁等），则不构成袭警罪。然而，如果这些行为阻碍了国家机关工作人员（包括警察）依法执行职务，则仍可能构成妨害公务罪。
主观故意：构成妨害公务罪还要求行为人主观上具有故意，即明知自己的行为会阻碍国家机关工作人员依法执行职务，而希望或放任这种结果的发生。如果行为人因疏忽大意或过失而阻碍了公务执行，则不构成妨害公务罪。
三、法律后果与案例分析
法律后果：构成妨害公务罪的，根据《中华人民共和国刑法》第二百七十七条的规定，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。这一刑罚幅度相较于袭警罪可能较轻，但具体量刑仍需根据行为情节、社会危害程度等因素综合判断。
案例分析：假设某人在警察执行公务时，因情绪激动而轻微推搡了警察，但并未造成警察身体伤害或执法中断。在此情况下，该行为可能因未达到袭警罪的暴力程度而不构成袭警罪。然而，如果该行为确实阻碍了警察依法执行职务（如导致警察暂时无法继续执行任务），则仍可能构成妨害公务罪。
四、建议与注意事项
增强法律意识：公众应增强法律意识，尊重并配合国家机关工作人员的执法活动，避免使用暴力或威胁手段阻碍公务执行。
及时咨询律师：如果因涉嫌妨害公务罪或袭警罪而面临法律纠纷，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。
注意行为界限：在日常生活中，应注意自己的行为界限，避免因一时冲动而触犯法律。特别是在与国家机关工作人员打交道时，应保持冷静和理性，通过合法途径表达自己的诉求和意见。
总之，不构成袭警罪并不意味着一定不构成妨害公务罪。具体是否构成犯罪以及构成何种犯罪，需根据行为性质、主观故意、社会危害程度等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。