结论：农民工喝酒去上班的路上发生交通事故，医药费的承担需根据事故责任划分及具体情况来确定，可能涉及自身承担、对方承担或双方分担，同时若符合工伤认定条件，还可申请工伤赔偿。以下为详细分析：
一、事故责任划分与医药费承担
自身全责或主责：
- 若农民工因酒后驾驶（如骑电动车、摩托车等）或酒后步行违反交通规则（如闯红灯、不走人行道等）导致事故发生，且被认定为全责或主要责任，那么其医药费通常需由自身承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，行人、乘车人、非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，处警告或者五元以上五十元以下罚款；非机动车驾驶人拒绝接受罚款处罚的，可以扣留其非机动车。虽然该条款未直接规定医药费承担，但明确了酒后违反交通规则的法律责任，间接影响了事故责任的划分。
对方全责或主责：
- 若事故由对方（如机动车驾驶人）造成，且对方被认定为全责或主要责任，那么农民工的医药费应由对方承担。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。
双方同等责任：
- 若事故双方被认定为同等责任，那么医药费通常由双方分担，具体比例可能根据事故具体情况和当地司法实践来确定。
二、工伤认定与赔偿
工伤认定条件：
- 农民工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的，应当认定为工伤。
- 关键点：需满足“非本人主要责任”的条件，即农民工在事故中不承担主要或全部责任。
工伤赔偿：
- 若农民工被认定为工伤，其医药费、康复费、住院伙食补助费等工伤医疗费用，以及停工留薪期内的工资福利等，均可由工伤保险基金或用人单位承担。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。治疗工伤所需费用符合工伤保险诊疗项目目录、工伤保险药品目录、工伤保险住院服务标准的，从工伤保险基金支付。
三、特殊情况考虑
酒后影响工伤认定：
- 若农民工酒后上班且因酒后状态导致事故发生，可能影响工伤的认定。虽然法律未明确规定酒后上班不能认定为工伤，但酒后状态可能被视为违反用人单位规章制度或存在过错，从而影响工伤认定的结果。
用人单位责任：
- 若用人单位未依法为农民工缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付，然后由用人单位偿还。
四、建议与行动
及时报警并保留证据：
- 发生交通事故后，应立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故责任认定书等。
申请工伤认定：
- 若符合工伤认定条件，应及时向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂案件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。不过，作为周赫律师，我可以直接为你提供这方面的法律咨询，你有问题可以直接向我咨询。
综上所述，农民工喝酒去上班的路上发生交通事故，医药费的承担需根据事故责任划分及具体情况来确定。若符合工伤认定条件，还可申请工伤赔偿。在处理此类案件时，建议及时报警、保留证据并咨询专业律师。