结论：居间合同生效时，即便公司原先的签字人离职了，该合同仍然有效。不过，具体情况还需根据合同内容、签字人权限及公司后续行为等因素综合判断。

详细分析：

1. 合同生效的基本原则：

   • 合同的生效主要依据合同法的相关规定，以及合同双方的真实意思表示。一旦合同满足生效条件（如双方签字盖章、内容合法等），即产生法律效力，对双方均具有约束力。
   • 在居间合同中，签字人的离职并不直接影响合同的效力。因为合同的效力是基于合同本身的条款和双方的真实意愿，而非基于签字人的个人身份或职位。

2. 签字人权限与合同效力：

   • 如果签字人在离职前已经获得了公司授权签署该居间合同，且该授权在合同签署时仍然有效，那么即使签字人离职，该合同仍然对公司具有约束力。
   • 如果签字人离职后，公司未对合同进行任何否认或撤销的意思表示，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，那么合同仍然有效。

3. 公司后续行为的影响：

   • 如果公司后续行为（如履行合同义务、接受合同利益等）表明其认可该合同的效力，那么即使签字人离职，合同也仍然有效。
   • 反之，如果公司明确表示不认可该合同，或者通过实际行动表明其不愿履行合同义务，那么可能需要通过法律途径解决合同争议。但这种情况并不改变合同原本的生效状态，只是可能引发合同解除、违约赔偿等后续法律问题。

4. 特殊情况下的考虑：

   • 如果居间合同中明确约定了签字人的身份或职位作为合同生效的条件之一，且签字人离职导致该条件无法满足，那么合同可能因此失效或需要重新协商。但这种情况较为少见，且需要具体合同条款的支持。
   • 另外，如果签字人离职后，公司发现签字人在签署合同时存在欺诈、胁迫等违法行为，或者合同内容本身存在违法违规情形，那么公司可以通过法律途径主张合同无效或撤销合同。

建议：

• 对于公司而言，在签署居间合同时应明确签字人的权限和职责，并确保签字人具备签署合同的合法资格。同时，在签字人离职后，应及时对合同进行审查和处理，避免产生不必要的法律风险。
• 对于合同另一方而言，如果发现签字人离职可能影响合同履行或效力，应及时与公司沟通并寻求法律解决方案。如有必要，可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

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