结论：针对您提出的“手机卡被他人拿去签订合约，导致每月20元费用产生，能否起诉”的问题，可以起诉，但具体起诉对象和法律依据需根据实际情况确定。以下从不同角度为您详细分析：

一、起诉对象分析

1. 如果手机卡是被他人盗用签订合约：

   • 起诉对象：盗用您手机卡签订合约的人。
   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，盗用他人身份信息或手机卡签订合约，属于无权代理或欺诈行为，该合约对您不产生法律效力。您有权要求盗用者承担因此给您造成的损失，包括但不限于合约费用、因维权产生的合理费用等。

2. 如果手机卡是您借给他人使用，他人擅自签订合约：

   • 起诉对象：可能涉及您和擅自签订合约的人。一方面，您可能因未妥善保管手机卡或未明确告知借用者不得擅自签订合约而承担一定责任；另一方面，擅自签订合约的人也应承担相应责任。
   • 法律依据：根据《民法典》中关于代理和合同的规定，如果借用者未经您同意擅自以您的名义签订合约，该合约可能对您不产生直接法律效力，但您可能因管理不善而承担一定过错责任。具体责任划分需根据实际情况和法院判决确定。

3. 如果手机卡是您遗失后被他人捡到并签订合约：

   • 起诉对象：捡到并使用您手机卡签订合约的人。
   • 法律依据：与盗用情况类似，捡到者未经您同意使用您的手机卡签订合约，属于无权代理或侵权行为，您有权要求其承担因此给您造成的损失。

二、起诉流程与注意事项

1. 收集证据：

   • 保留合约文件、费用账单等书面证据。
   • 收集能够证明手机卡被他人使用的证据，如通话记录、短信记录、监控录像等。
   • 如果可能，获取盗用者或擅自签订合约者的身份信息。

2. 向运营商投诉：

   • 在起诉前，您可以先向手机卡运营商投诉，说明情况并要求运营商协助处理，如停止合约服务、追回已产生的费用等。

3. 提起诉讼：

   • 准备好起诉状和相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，积极配合法院调查取证，阐述自己的诉求和理由。

4. 注意事项：

   • 起诉前需评估诉讼成本和收益，确保诉讼值得进行。
   • 诉讼过程中需保持冷静和理性，避免情绪化行为影响诉讼结果。

三、可能面临的法律后果

1. 如果胜诉：

   • 法院将判决盗用者或擅自签订合约者承担您因此产生的损失，包括合约费用、维权费用等。
   • 您有权要求对方停止侵害、赔礼道歉等。

2. 如果败诉：

   • 您可能需要承担诉讼费用等成本。
   • 如果法院认定您对手机卡管理不善或存在过错，您可能还需承担一定比例的责任。

建议：在处理此类问题时，建议您先尝试与运营商沟通解决，如果无法解决再考虑起诉。同时，务必保留好相关证据材料，以便在诉讼过程中维护自己的合法权益。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。