针对您描述的情况，首先明确结论：对方在事故后承诺赔偿但后续失联，您有权通过法律途径维护自身权益，具体可从以下角度分析和处理：

1. 事故责任与赔偿义务的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第1213条，交通事故造成人身损害的，侵权人（即撞您的人）需承担赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。即使对方当时未报警，其口头承诺赔偿的行为已构成民事上的“债务承担”，对方有义务履行承诺。若对方拒不赔偿，您可通过民事诉讼主张权利。

2. 对方失联后的应对措施

（1）收集证据

• 事故现场证据：如现场照片、视频、目击者联系方式（若有）。
• 沟通记录：保存对方承诺赔偿的微信聊天记录、通话录音（需清晰体现对方承认事故责任及赔偿意愿）。
• 医疗证据：保留病历、诊断证明、医疗费发票等，证明损失金额。

（2）尝试联系对方

• 通过短信、邮件等书面方式再次联系，明确告知对方已留存证据，并要求限期赔偿（例如7日内），否则将采取法律行动。书面记录可作为后续诉讼中证明对方拒不履行的证据。

（3）报警或向交警部门补报案

• 即使事故发生时未报警，您仍可携带证据到交警队补报案。交警可出具《事故责任认定书》（若能查实事故情况），该文书是后续诉讼中证明对方责任的关键证据。
• 注意：若事故发生时间较长（如超过1个月），交警可能因现场证据灭失无法出具认定书，但仍可尝试。

（4）提起民事诉讼

• 流程：
  1. 撰写《起诉状》，明确被告信息（姓名、身份证号、联系方式等）、诉讼请求（赔偿金额）、事实与理由（附证据清单）。
  2. 向被告住所地或事故发生地法院提交起诉状及证据（如对方身份信息不明，可委托律师调取）。
  3. 法院立案后，会通知对方应诉。若对方仍失联，法院可缺席判决。
• 赔偿范围：包括已发生的医疗费、误工费、护理费等，若构成伤残还可主张残疾赔偿金（需司法鉴定）。

3. 特殊情况处理

（1）若对方无赔偿能力

• 即使胜诉，若对方无财产可供执行，您可能面临“执行难”。建议：
  • 申请财产保全：起诉前或诉讼中向法院申请冻结对方银行账户、车辆等财产。
  • 调查对方财产线索：如房产、工资收入等，提供给法院执行。

（2）若对方涉嫌诈骗

• 若对方从一开始就无赔偿意愿，以“拖延”为手段骗取您放弃报警，可能涉嫌诈骗罪（需证据证明其主观故意）。您可向公安机关报案，但需注意：
  • 诈骗罪立案标准较高（通常需金额达3000元以上），且需证明对方非法占有目的。
  • 民事赔偿与刑事报案可并行，但刑事程序不影响民事诉讼。

4. 建议行动步骤

1. 立即收集证据：优先整理医疗记录、沟通记录等关键材料。
2. 补报案或联系交警：尝试通过交警固定事故责任。
3. 发送书面催告：明确告知对方法律后果，保留送达证据。
4. 委托律师介入：若对方仍不配合，律师可协助调取身份信息、起草法律文书、申请财产保全等，提高维权效率。

最后提醒：交通事故赔偿纠纷中，时间越久证据越容易灭失（如现场痕迹、目击者记忆等），建议您尽快行动。若需进一步协助，可直接向我咨询具体操作细节。