核心结论：小孩在学校打架并打伤他人，家长作为监护人需承担民事赔偿责任；若伤情严重可能涉及刑事责任，但小孩若未达刑事责任年龄则不承担；学校若未尽到管理职责也需担责。以下是具体分析：

一、民事赔偿责任

1. 监护人责任
   根据《民法典》第1188条，无民事行为能力人（8周岁以下）或限制民事行为能力人（8-18周岁）造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。

   • 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等合理费用，以及因误工减少的收入（若家长因陪护产生误工）。
     
   • 实际案例：若孩子打伤同学导致骨折，家长需赔偿医疗费、后续康复费用及家长因陪护产生的误工损失。

2. 学校责任
   根据《民法典》第1200条，限制民事行为能力人在学校受到人身损害，学校未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。

   • 判断标准：需证明学校存在过错（如未及时制止冲突、未配备足够安保人员等）。
     
   • 实际案例：若监控显示老师未在课间巡查导致冲突升级，学校可能需承担部分赔偿责任。

二、刑事责任（若伤情严重）

1. 刑事责任年龄

   • 已满16周岁的人犯罪，需承担刑事责任；
     
   • 已满14周岁不满16周岁的人，犯故意伤害致人重伤或死亡等八类重罪，需承担刑事责任；
     
   • 不满12周岁的人，不承担刑事责任。
     
   • 实际案例：若孩子已满14周岁且故意打伤他人致重伤，可能涉嫌故意伤害罪，但可从轻或减轻处罚。

2. 刑事责任与民事赔偿的关系
   即使孩子不承担刑事责任，家长仍需承担民事赔偿责任；若承担刑事责任，民事赔偿仍需履行。

三、家长应采取的措施

1. 立即处理伤情
   
   • 第一时间带受伤孩子就医，保留医疗记录、费用单据等证据。
     
2. 与学校沟通
   
   • 要求学校提供监控录像、目击者证言等材料，了解冲突经过。
     
3. 协商赔偿
   
   • 与对方家长协商赔偿方案，可请求学校或第三方调解机构介入。
     
4. 法律途径
   
   • 若协商无果，可向法院起诉，由法院根据双方过错划分责任比例。
     
   • 实际案例：法院可能判决家长承担70%责任，学校承担30%责任（若学校存在管理疏漏）。

四、预防措施

1. 加强教育
   
   • 教导孩子尊重他人、避免暴力，培养冲突解决能力。
     
2. 关注孩子行为
   
   • 若发现孩子有攻击倾向，及时与老师沟通并寻求心理辅导。
     
3. 购买保险
   
   • 考虑为孩子购买校园责任险，转移部分赔偿风险。

总结：家长需优先承担民事赔偿责任，同时关注学校是否需担责；若伤情严重且孩子达到刑事责任年龄，可能涉及刑事责任；建议通过协商或法律途径解决，并加强孩子教育预防类似事件。如有进一步疑问，可直接向我咨询。