结论：再审法院驳回因代理律师过错导致上诉期超期的再审申请，并不必然构成程序违法。但具体是否违法，需结合案件具体情况及法律规定来判断。

详细分析：

1. 再审申请期限的法律规定：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，当事人申请再审应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。这一规定是明确的，也是强制性的，旨在维护生效裁判的既判力和法律秩序的稳定。

2. 代理律师过错导致上诉期超期的情况：

   • 如果因代理律师的过错导致上诉期超期，这通常不被视为再审申请期限的法定延长理由。代理律师作为当事人的法律代理人，有责任确保在法定期限内提出再审申请。若因代理律师的疏忽或错误导致超期，原则上应由当事人自行承担不利后果。

3. 再审法院驳回再审申请的程序合法性：

   • 再审法院在审查再审申请时，会首先检查申请是否在法定期限内提出。如果申请明显超期且没有正当理由，再审法院有权驳回再审申请。这种驳回行为是基于法律规定的程序要求，并不构成程序违法。
   • 然而，如果当事人能够证明因代理律师的过错导致超期，并且这种过错是不可归责于当事人的（例如，代理律师故意隐瞒或误导当事人），那么在某些特殊情况下，再审法院可能会考虑给予当事人一定的救济机会。但这并非法定权利，而是法院根据具体情况行使的自由裁量权。

4. 当事人的救济途径：

   • 如果再审申请被驳回，当事人并非完全丧失了寻求救济的机会。例如，当事人可以向检察机关申请监督，或者通过信访等方式反映问题。但这些途径并非再审程序的替代品，它们有着自己的适用条件和程序要求。
   • 另外，如果当事人能够发现新的证据，或者原判决、裁定存在其他法定再审事由，并且这些事由是在知道或应当知道之日起六个月内提出的，那么当事人仍然有可能通过再审程序获得救济。

法律建议：

• 对于当事人而言，选择一位专业、负责的代理律师至关重要。在委托代理律师时，应明确告知其代理事项和期限要求，并定期跟进案件进展情况。
• 如果因代理律师的过错导致上诉期超期或其他不利后果，当事人应及时与代理律师沟通并寻求解决方案。如果无法协商解决，可以考虑通过法律途径追究代理律师的责任。
• 在面临法律问题时，当事人应及时了解并遵守相关法律规定和程序要求。如果有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询以获取专业的法律意见。