公安机关逮捕嫌疑人后，会遵循一系列严谨且合法的程序进行处理，具体流程如下：
执行逮捕与通知家属：
- 公安机关在确认犯罪嫌疑人身份并满足逮捕条件后，会立即执行逮捕，并确保逮捕的合法性。逮捕后，除无法通知的情形外，公安机关应在24小时以内通知被逮捕人的家属，告知其逮捕情况及后续处理流程。若无法通知的情形消除，应立即通知家属。
讯问与调查取证：
- 逮捕后，公安机关会在24小时以内对嫌疑人进行讯问，了解其涉案情况，并制作讯问笔录。同时，公安机关会展开全面的调查取证工作，包括询问被害人、证人，收集书证、物证等各类证据材料，以用于后续的案件审理。
作出决定与羁押：
- 根据案情及收集到的证据，公安机关会作出相应的决定，如刑事拘留决定书。对于需要羁押的嫌疑人，公安机关必须立即将其送看守所羁押，至迟不得超过24小时。同时，除有碍侦查或无法通知的情形外，应在24小时以内通知被逮捕人的家属或其所在单位。
提请批准逮捕与继续侦查：
- 若案件性质严重，需要向检察院提请批准逮捕，公安机关会准备相关材料并提请检察院审查。检察院对提请逮捕的材料进行审查后，会作出是否批准逮捕的决定。若批准逮捕，公安机关将继续进行深入的侦查工作，包括搜集更多证据、补充侦查等，以确保案件事实清楚，证据确实、充分。
移送审查起诉与开庭审理：
- 侦查阶段结束后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉，同时写出起诉意见书，连同案卷材料、证据一并移送。检察院会对案件进行全面审查，决定是否提起公诉。若决定提起公诉，会将案卷移送法院。法院在受理案件后，会进行审查并安排开庭审理。经过开庭审理，法院会根据事实和法律作出判决，确定嫌疑人的刑事责任。
特殊情况处理：
- 变更强制措施：在侦查、审查起诉过程中，犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人有权提出变更强制措施申请。公安机关或检察院会根据案件具体情况，决定是否变更强制措施，如将逮捕变更为取保候审、监视居住等。
- 撤销案件或释放：若在侦查过程中发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的，公安机关应当撤销案件；若已逮捕，应立即释放，并发给释放证明，同时通知原批准逮捕的人民检察院。
- 直诉案件：若案件未被检察机关批准逮捕，或公安机关认为情节轻微而采取取保候审等措施的，侦查完毕后可直接移送检察院审查起诉，这类案件通常被称为直诉案件。
法律建议：
- 对于被逮捕的嫌疑人及其家属，应积极配合公安机关的调查工作，同时有权了解案件进展和自身权益。
- 嫌疑人有权聘请律师为其提供法律帮助和辩护，以维护自身的合法权益。律师可以在讯问时在场，为嫌疑人提供法律咨询，并帮助其申请变更强制措施等。
- 若对公安机关的逮捕或处理程序有异议，可以向检察院提出申诉或控告，以维护自身的合法权益。
在整个处理流程中，公安机关必须严格遵守法律法规和程序规定，确保嫌疑人的合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。