法院会受理起诉抚养费的案件。以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”以及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当一方不履行支付抚养费的义务时，另一方作为权利人，有权向人民法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。法院在审查案件后，如果认为符合立案条件，就会受理该案件。
受理条件角度
法院受理起诉抚养费的案件，通常需要满足以下条件：
- 原告是与本案有直接利害关系的公民：在抚养费纠纷中，原告一般是未成年子女或者不能独立生活的成年子女，或者是其法定代理人（如父母一方已经去世或无法行使监护权时，其他有监护资格的人）。
- 有明确的被告：被告通常是负有抚养义务但未履行的一方父母。
- 有具体的诉讼请求和事实、理由：原告需要明确提出要求被告支付抚养费的金额、支付方式等具体诉讼请求，并说明被告未支付抚养费的事实和理由。
- 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖：抚养费纠纷属于民事诉讼范畴，原告需要向有管辖权的人民法院提起诉讼，一般由被告住所地或者经常居住地人民法院管辖。
实际操作角度
在实际操作中，如果你想起诉对方支付抚养费，可以按照以下步骤进行：
- 收集证据：收集能够证明对方未支付抚养费的相关证据，如银行转账记录、聊天记录、证人证言等。
- 撰写起诉状：起诉状应当载明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等内容。
- 提交起诉状和相关证据：将起诉状和相关证据提交给有管辖权的人民法院，并按照法院的要求缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理和开庭审理：法院在审查案件后，如果认为符合立案条件，就会受理该案件，并安排开庭审理。在庭审过程中，你需要向法院陈述事实、提供证据，并回答法院的提问。
特殊情况角度
- 如果被告下落不明：法院仍然会受理案件，并可能采用公告送达的方式向被告送达诉讼文书。在公告期满后，如果被告仍未出庭应诉，法院可以缺席判决。
- 如果涉及涉外因素：如被告是外国人或者案件涉及涉外婚姻等，可能需要遵循涉外民事诉讼程序的特别规定，但法院仍然会受理符合条件的案件。
建议：如果你想起诉对方支付抚养费，但不确定如何操作或者担心自己的权益得不到保障，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。