对方起诉抚养费，法院确实会寄相关法律文书给你。这是法院诉讼程序中的常规操作，旨在确保你作为被告方能够及时知晓诉讼事宜，并有机会进行应诉准备。

法院寄送法律文书的流程与依据

1. 起诉与受理：当对方（原告）向法院提起关于抚养费的诉讼时，法院会首先对起诉材料进行审查。若材料齐全且符合起诉条件，法院会正式受理此案。

2. 送达法律文书：受理案件后，法院会制作并送达一系列法律文书，包括但不限于起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等。这些文书会通过邮寄或其他法定方式送达给你（被告），以确保你能够及时了解诉讼内容、应诉期限及举证要求。

3. 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，法院有义务将诉讼文书送达给当事人，以保障其诉讼权利。因此，法院寄送法律文书给你，是履行其法定职责的体现。

你应如何应对

1. 及时签收与查看：当你收到法院寄送的法律文书时，务必及时签收并仔细查看。了解起诉的具体内容、应诉期限及举证要求，以便做好应诉准备。

2. 准备应诉材料：根据起诉状的内容，你需要准备相应的应诉材料，包括但不限于答辩状、证据材料等。这些材料将用于在法庭上阐述你的观点，并反驳对方的诉讼请求。

3. 按时出庭应诉：在应诉期限内，你需要按照法院的要求出庭应诉。若因特殊原因无法出庭，需提前向法院申请延期或委托他人代为出庭。

4. 寻求法律帮助：若你对诉讼程序或法律问题存在疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师将为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，以维护你的合法权益。

可能的法律后果

• 若你按时应诉并积极举证：法院将根据双方提供的证据和法律规定进行判决。若判决你支付抚养费，你需按照判决履行义务；若判决驳回对方诉讼请求，则你无需支付抚养费。

• 若你未按时应诉或未积极举证：法院可能缺席判决，即在你未到庭的情况下作出判决。这可能导致你承担不利的法律后果，如被判决支付抚养费等。

因此，当对方起诉抚养费时，法院会寄相关法律文书给你。你应及时签收、查看并准备应诉材料，按时出庭应诉，以维护自己的合法权益。若你在此过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。