检察院在收到行政处罚相关案件后，会根据不同情况采取不同的处理方式，具体如下：
审查行政处罚的合法性与适当性
检察院首先会对行政机关作出的行政处罚进行合法性审查，包括处罚程序是否合法、证据是否充分、适用法律是否正确等。如果发现行政处罚存在违法情形（如超越职权、程序违法等），检察院会依法提出纠正意见，要求行政机关重新处理或撤销处罚。
监督行政机关的执法行为
检察院作为法律监督机关，有权对行政机关的执法活动进行监督。如果发现行政机关在处罚过程中存在滥用职权、玩忽职守等违法行为，检察院可以依法启动行政违法行为监督程序，通过检察建议等方式督促行政机关纠正。
决定是否提起公益诉讼（针对特定领域）
如果行政处罚涉及生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护等领域，且行政机关未依法履职导致公共利益受损，检察院可以依法提起行政公益诉讼，要求法院确认行政行为违法或判令行政机关履行职责。
衔接刑事司法程序（若涉嫌犯罪）
如果行政处罚案件中发现涉嫌犯罪的线索（如行政相对人行为可能构成犯罪），检察院会监督行政机关将案件移送公安机关立案侦查，或直接依法介入引导侦查。例如，行政机关对某企业作出罚款处罚后，检察院审查发现该企业可能构成污染环境罪，会要求行政机关移送案件并监督后续刑事程序。
对行政处罚的复议或诉讼结果进行监督
如果行政相对人对行政处罚不服提起行政复议或行政诉讼，检察院可能通过参与庭审、提出抗诉等方式监督司法程序，确保复议或诉讼结果合法公正。
温馨提示：
行政处罚与刑事处罚的衔接是法律实践中的重点领域，不同案件的处理方式可能因具体情节而异。如果您或您的企业涉及行政处罚相关问题，建议提供详细案情（如处罚类型、争议焦点等），我可以进一步分析检察院可能的处理方向及应对策略。