若您或您认识的人被市局带去监管所羁押10天，首先需明确的是，这属于行政拘留范畴，通常是因为违反了《治安管理处罚法》等相关法律法规。以下是针对此情况的具体分析和建议：

1. 了解拘留原因：

   • 首要步骤是尽快通过合法途径（如家属通知、律师会见等）了解被拘留的具体原因。这有助于您或家属判断拘留的合法性及后续应对策略。

2. 确认拘留程序合法性：

   • 核查拘留决定是否由有权机关依法作出，是否遵循了法定程序，如是否出示了拘留证、是否告知了拘留理由和权利等。
   • 若发现程序违法，如未依法通知家属、未出示合法证件等，可依法提出异议或申诉。

3. 考虑申请行政复议或提起行政诉讼：

   • 如果认为拘留决定错误或不当，可以在收到拘留决定书之日起60日内向作出决定的机关的上一级机关申请行政复议，或者在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼。
   • 行政复议或诉讼期间，拘留决定原则上不停止执行，但特定情况下可申请暂停执行。

4. 寻求法律援助或委托律师：

   • 在整个过程中，建议尽快委托专业律师介入，律师可以会见被拘留人，了解案情，提供法律咨询，代理申诉、控告，申请取保候审等。
   • 律师还能协助审查拘留的合法性，准备复议或诉讼材料，有效维护被拘留人的合法权益。

5. 关注被拘留人的身心健康：

   • 羁押期间，确保被拘留人的基本生活需求得到满足，如饮食、住宿、医疗等。
   • 若发现被拘留人遭受不当对待或身心健康受到威胁，应立即向监管机关反映，并考虑通过法律途径寻求救济。

6. 准备后续法律程序：

   • 根据案件具体情况，可能需要准备应对进一步的法律程序，如听证会、庭审等。
   • 律师将指导您或家属如何准备相关证据材料，如何陈述事实和理由，以最大程度地维护被拘留人的利益。

面对此类情况，保持冷静，依法行事至关重要。及时寻求专业法律帮助，是保障自身权益的有效途径。如果您有更多细节或具体疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供更详细的法律建议。