结论：在劳务派遣合同到期，因单位不签无固定期限劳动合同而自己离职的情况下，劳动者通常无法直接获得经济补偿，但存在特定情形时可主张补偿。以下从不同角度详细分析：
一、一般情形：主动离职且单位无过错，无经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿金的主要目的是对用人单位存在过错时，对劳动者因解除劳动合同而遭受的损失进行补偿。在劳务派遣合同到期后，若劳动者因单位不签无固定期限劳动合同而主动离职，且用人单位并未存在如未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等法定过错情形，那么劳动者通常是无法获得经济补偿金的。
二、特定情形：单位存在过错，可主张经济补偿
若用人单位在劳务派遣合同到期后，存在以下法定过错情形，劳动者主动离职时，可以主张经济补偿：
未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的：例如，用人单位未提供必要的工作设备或安全保障措施，导致劳动者无法正常工作。
未及时足额支付劳动报酬的：用人单位拖欠或克扣劳动者工资，劳动者有权解除劳动合同并主张经济补偿。
未依法为劳动者缴纳社会保险费的：社会保险是劳动者的合法权益，用人单位未依法缴纳，劳动者可以解除劳动合同并要求补偿。
用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的：例如，用人单位的规章制度存在歧视性条款或违反劳动法的规定，损害了劳动者的合法权益。
因用人单位原因导致劳动合同无效的：如用人单位以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使劳动者在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的。
法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形：这包括用人单位以暴力、威胁或者非法限制人身自由的手段强迫劳动者劳动，或者用人单位违章指挥、强令冒险作业危及劳动者人身安全等情形。
三、协商一致解除劳动合同的特殊情况
如果劳动者与用人单位能够协商一致解除劳动合同，并且在协商过程中用人单位同意给予劳动者一定的经济补偿，那么这种补偿是合法的，也是双方意思自治的体现。这种情况下，劳动者是可以获得相应补偿的。
四、建议与行动指南
收集证据：若认为用人单位存在过错，应收集相关证据，如工资条、工作记录、社保缴纳记录等，以证明用人单位的违法行为。
与用人单位协商：在离职前，可以尝试与用人单位协商，看是否能够达成经济补偿的协议。
申请劳动仲裁：若协商无果，可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，主张自己的合法权益。
咨询专业律师：在处理此类纠纷时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有进一步的疑问或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。