轻伤二级立案后嫌疑人逃匿的，公安机关会采取一系列措施追捕嫌疑人，同时受害人可以依法主张自己的权益，嫌疑人最终仍需承担相应的法律责任。具体分析如下：

1. 公安机关的追捕措施：

   • 公安机关在立案后，若嫌疑人逃匿，会立即启动追捕程序。这包括发布通缉令、利用各种侦查手段追踪嫌疑人的行踪，以及与其他地区的公安机关进行协作，共同追捕逃犯。
   • 公安机关还会对嫌疑人的亲属、朋友等可能知道其行踪的人进行询问，以获取有关嫌疑人的线索。

2. 受害人的权益保障：

   • 受害人在此期间可以积极向公安机关提供嫌疑人的相关信息，如可能的藏身之处、联系方式等，以协助公安机关尽快抓捕嫌疑人。
   • 受害人还可以依法向法院提起刑事附带民事诉讼，要求嫌疑人赔偿因伤害造成的经济损失，如医疗费、误工费等。即使嫌疑人逃匿，法院也可以根据受害人的申请，对嫌疑人的财产进行保全，以确保将来判决能够得到有效执行。

3. 嫌疑人的法律责任：

   • 嫌疑人逃匿并不会改变其已经构成的犯罪事实。一旦被抓获，嫌疑人仍需承担轻伤二级所对应的法律责任，包括可能的刑事处罚和民事赔偿。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。因此，嫌疑人最终可能面临刑事处罚。

4. 对嫌疑人的劝诫：

   • 逃匿并不是解决问题的办法，反而会使嫌疑人面临更严重的法律后果。嫌疑人应该尽快主动投案自首，如实供述自己的罪行，争取从轻或者减轻处罚。
   • 自首是法定的从宽处罚情节，对于嫌疑人来说是一个重要的机会。通过自首，嫌疑人可以表现出自己的悔罪态度，有可能获得受害人的谅解，从而在量刑时得到从宽处理。

行动建议：

• 对于受害人来说，应积极配合公安机关的追捕工作，提供有关嫌疑人的线索，并依法主张自己的权益。
• 对于嫌疑人的亲属和朋友来说，应劝诫嫌疑人尽快投案自首，如实供述罪行，以争取从轻或者减轻处罚。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。