结论：协议招标中双方存在利益关系是否可行，需分情况讨论。在符合法律法规、遵循公平公正原则且不损害其他投标人利益的前提下，双方存在利益关系并不必然导致协议招标不可行；但若存在利益输送、串通投标等违法行为，则协议招标不可行且可能面临法律责任。

详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关规定，招标活动应当遵循公开、公平、公正和诚实信用的原则。若双方存在利益关系，但并未违反这些原则，且招标过程公开透明，符合法定程序，那么这种利益关系并不构成协议招标不可行的理由。
   • 然而，如果双方存在利益关系，且这种关系导致了招标过程中的不公平、不公正，如串通投标、利益输送等行为，那么这种协议招标就是违法的，不可行，并可能面临法律制裁。

2. 公平公正原则层面：

   • 协议招标中，双方存在利益关系时，必须确保招标过程的公平公正。这包括招标信息的公开透明、投标条件的公平设定、评标标准的客观公正等。如果双方能够确保这些原则得到严格遵守，那么存在利益关系并不影响协议招标的可行性。
   • 反之，如果双方利用利益关系进行不正当操作，如泄露招标信息、操纵评标结果等，那么这种协议招标就违背了公平公正原则，是不可行的。

3. 其他投标人利益层面：

   • 在协议招标中，除了考虑招标方和投标方之间的利益关系外，还需要考虑其他潜在投标人的利益。如果双方存在利益关系，且这种关系对其他投标人构成了不公平的竞争环境，如通过内部协议排除其他投标人等，那么这种协议招标也是不可行的。
   • 为了保护其他投标人的利益，招标方应当确保招标过程的公开透明，为所有投标人提供平等的竞争机会。

法律建议：

• 在进行协议招标时，如果双方存在利益关系，应当事先进行法律评估，确保招标活动符合法律法规和公平公正原则。
• 招标方应当制定严格的招标程序和评标标准，确保招标过程的公开透明和客观公正。
• 如果发现存在利益输送、串通投标等违法行为，应当立即停止招标活动，并向相关部门报告，依法追究责任。

可能后果：

• 如果协议招标中双方存在利益关系且违反了法律法规或公平公正原则，可能面临招标无效、罚款、没收违法所得等法律责任。
• 情节严重的，还可能构成犯罪，如串通投标罪等，面临刑事处罚。

如有更多关于协议招标或合同纠纷的法律问题，欢迎直接向我咨询。