被继承人的同父异母子女在法定继承中享有继承权，其作为第二顺序继承人，在符合法律规定的条件下有权继承被继承人的遗产。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序及范围如下：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。其中，子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。这一规定明确了子女的广泛含义，涵盖了各种形式的亲子关系，包括同父异母的子女。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在此，“兄弟姐妹”一词同样具有广泛的含义，不仅限于同父母的兄弟姐妹，还包括同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。

二、继承权的行使条件

1. 顺序优先性：继承开始后，首先由第一顺序继承人继承。在第一顺序继承人存在且未放弃或丧失继承权的情况下，第二顺序继承人无权继承。这意味着，如果被继承人有配偶、子女或父母在世，且他们未放弃或丧失继承权，那么同父异母的子女作为第二顺序继承人将无法继承遗产。
2. 第二顺序继承人的权利：仅当没有第一顺序继承人或者第一顺序继承人全部放弃、丧失继承权时，第二顺序继承人才有权继承遗产。对于同父异母的子女而言，他们作为第二顺序继承人，在上述特定条件下即可行使继承权。

三、实际应用中的指导意义

1. 确认第一顺序继承人情况：在处理涉及同父异母子女继承权的问题时，应首先确认第一顺序继承人的情况。如果第一顺序继承人存在且未放弃或丧失继承权，那么同父异母的子女将无法继承遗产。
2. 遗产分配原则：在第二顺序继承人行使继承权时，遗产将在他们之间平均分配，除非存在需要照顾的特殊情形（如对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人可以多分）。这意味着，同父异母的子女在继承遗产时，将与其他第二顺序继承人享有平等的权利。

四、特殊情况考虑

1. 形成抚养关系：如果同父异母的子女与被继承人形成了抚养关系，并且被继承人在遗嘱中指定了他们为继承人，那么他们也有权继承遗产。这取决于被继承人的意愿以及是否形成了法律上的抚养关系。
2. 无遗嘱时的处理：在没有遗嘱的情况下，同父异母的子女将与其他第二顺序继承人共同继承遗产。如果存在多个同父异母的子女或其他继承人，遗产将在他们之间平均分配。

五、建议

1. 了解家庭情况：在处理涉及继承权的问题时，应充分了解家庭情况，包括第一顺序继承人的存在与否、他们是否放弃或丧失继承权等。
2. 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但在处理复杂的继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。不过，在此问题中，我已为你提供了全面的法律分析，你可以根据此分析来处理相关问题。
3. 保留相关证据：在处理继承问题时，应保留好相关证据，如出生证明、户籍登记、遗嘱等，以证明自己的继承人身份和继承权。

综上所述，被继承人的同父异母子女在法定继承中享有继承权，但具体行使条件需根据法律规定和家庭情况来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。