结论：别人无缘无故打你，对方确实可能会面临罚款等法律责任，但具体责任形式和程度需根据伤害后果和情节严重程度来确定，可能涉及民事、行政和刑事三个层面的责任。

一、民事责任

1. 构成侵权：无缘无故殴打他人的行为构成侵权，无论是否造成明显伤害，被打者均有权要求打人者承担民事赔偿责任。
2. 赔偿内容：依据《中华人民共和国民法典》，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾或死亡，还需赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
3. 索赔方式：双方可协商赔偿，协商不成时，被打者可向人民法院提起民事诉讼以维护自身权益。

举例：假设甲无缘无故打了乙一拳，导致乙嘴角出血并需要就医治疗，那么乙有权要求甲赔偿医疗费、交通费等因治疗产生的合理费用。

二、行政责任

1. 情节较轻：若殴打行为情节较轻，不构成刑事犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，则将面临行政处罚。
2. 处罚内容：一般情况处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，或多次殴打、伤害他人等情形，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

举例：如果丙在街头无故打了丁一巴掌，且丁伤情较轻，那么丙可能会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

三、刑事责任

1. 故意伤害罪：若殴打行为造成的后果严重，达到刑法规定的标准，则可能构成故意伤害罪。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 寻衅滋事罪：随意殴打他人，情节恶劣，破坏社会秩序的行为，可能构成寻衅滋事罪。处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施，严重破坏社会秩序，则处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

举例：如果戊无故对己进行殴打，导致己重伤，且经司法鉴定己的伤情达到重伤标准，那么戊的行为就构成故意伤害罪，可能会被处三年以上十年以下有期徒刑。

建议：

• 保留证据：如果遭遇无缘无故的殴打，应立即报警并保留好相关证据，如现场照片、视频、医疗记录等，以便后续通过法律途径维护自己的合法权益。
• 及时就医：无论伤势轻重，都应及时就医并保存好医疗记录，这是后续索赔和维权的重要依据。
• 寻求法律帮助：在处理此类问题时，可以向我咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务，以及如何更有效地维护自己的合法权益。

总之，无缘无故殴打他人是违法行为，将视情节轻重面临民事责任赔偿、行政处罚乃至刑事处罚。因此，建议所有人遵守法律法规，尊重他人的权利与尊严，以和平、理性的方式解决任何纠纷或冲突。