妻子一般不可以直接去领取老公因打麻将被抓而扣押的私人手机，需视具体情况和程序而定。以下从不同角度进行分析：
- 从行政处罚程序角度：
- 如果老公打麻将被抓是因一般的违反治安管理行为（如参与赌博但情节较轻），手机可能作为证据被公安机关依法扣押。在这种情况下，妻子不能直接去领取手机。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关规定，扣押物品的返还需遵循法定程序。公安机关会在调查结束后，对于与案件无关的物品或者不再需要作为证据使用的物品，按照规定及时退还。通常需要本人持有效身份证件及相关证明文件（如扣押清单等）去办理领取手续。如果本人因特殊原因无法亲自领取，可以委托他人代为领取，但需要出具经过公证的委托书等合法有效的委托文件，妻子仅凭自己的身份一般不能直接领取。
- 从刑事诉讼程序角度：
- 若老公打麻将被抓涉及刑事犯罪（如聚众赌博、开设赌场等情节严重的行为），手机作为涉案物品被扣押。在刑事诉讼过程中，物品的返还同样有严格的程序规定。在案件侦查、审查起诉、审判等阶段，手机可能会作为重要证据被保留，一般不会轻易返还。只有在案件终结，且确定手机与案件无关或者不再需要作为证据使用时，才会按照法定程序返还。此时，返还手续通常也需要本人办理，若本人无法办理需委托他人，同样需要合法有效的委托手续，妻子不能直接领取。
- 特殊情况：
- 如果老公在被抓时明确授权妻子可以代为领取手机，并且公安机关认可这种授权（例如老公当场书写了授权委托书或者在公安机关的见证下进行了口头授权等合法有效的授权方式），那么妻子可能可以领取手机。但这种情况需要满足严格的授权条件和程序要求，实际操作中较为少见。
建议：妻子可以先与老公被抓的公安机关取得联系，了解手机被扣押的具体原因、性质以及领取的相关程序和要求。如果老公确实无法亲自办理领取手续，可以按照公安机关的要求，通过合法有效的委托方式，委托妻子或其他合适的人代为领取。如果在这个过程中遇到任何法律问题或困难，可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律指导和帮助。