在无偿委托合同中，如果监护受托人存在重大过失，并且这种过失导致了监护人（即委托人）的损失，那么监护人是有权向监护受托人追偿的。

首先，我们要明确的是，无偿委托合同并不意味着受托人可以免除所有责任。根据《中华人民共和国民法典》第九百二十九条的规定：“有偿的委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。” 这一条款明确指出了，在无偿委托合同中，如果受托人存在故意或重大过失，并且这种过失导致了委托人的损失，委托人是有权要求受托人进行赔偿的。

接下来，我们针对“重大过失”进行进一步解释。重大过失通常指的是受托人在处理委托事务时，没有尽到应有的注意义务，或者采取了明显不合理的行为，从而导致了委托人的损失。这种过失与一般的疏忽或轻微失误是有明显区别的，它通常涉及到受托人对事务处理的不负责任或严重不谨慎。

在监护关系中，监护受托人承担着特殊的责任。他们不仅需要按照监护人的指示处理事务，还需要尽到合理的注意义务，确保监护人的利益不受损害。如果监护受托人存在重大过失，比如疏忽大意导致监护人财产损失，或者未能妥善照顾被监护人导致其受伤等，那么监护人是有权要求监护受托人承担赔偿责任的。

最后，我想强调的是，虽然无偿委托合同中受托人可能不需要支付报酬，但这并不意味着他们可以免除所有责任。受托人在处理委托事务时，仍然需要尽到合理的注意义务，避免因故意或重大过失造成委托人的损失。如果确实发生了这种情况，委托人是有权依法要求受托人进行赔偿的。

因此，针对您的问题，“无偿委托合同中监护受托人有重大过失就不能向监护人追偿吗？”答案是：不是的，如果监护受托人存在重大过失并导致监护人损失，监护人是有权向监护受托人追偿的。